一元线性回归分析与多元线性回归分析比较
散点图
一元回归分析
y与x之间具有线性关系
多元回归分析
y与x1、x2、…xk之间分别具有线性关系。
模型与方程
一元线性回归分析
多元线性回归分析
经典假设
一元线性回归分析
(1)正态分布
(2)期望值为0
(3)方差相等,等方差假定
(4)与不相关,非自相关假定
(5)与之间不相关
多元线性回归分析
(1)正态分布
(2)期望值为0
(3)方差相等,等方差假定
(4)与不相关,非自相关假定
(5)与之间不相关
(6)之间不存在多重共线性
参数经济意义
一元线性回归分析
反映了x影响y的程度,包括大小和方向。
多元线性回归分析
在其他解释变量保持不变时,解释变量每变动一个单位对因变量y均值的影响程度。
参数估计(点估计、区间估计)
一元线性回归分析
最小二乘估计
多元线性回归分析
最小二乘估计
β参数最小二乘估计量的统计性质
一元线性回归分析
(1)线性性
(2)无偏性
(3)有效性
多元线性回归分析
(1)线性
(2)无偏性
(3)最小方差性
(4)参数的最小二乘估计量服从正态分布
的估计量
一元线性回归分析
多元线性回归分析
系数的显著性检验
一元线性回归分析
t检验
P值
多元线性回归分析
t检验
至少一个对因变量有影响。
P值
方程的显著性检验
一元线性回归分析
相关系数
拟合优度
TSS=ESS+RSS
F检验
多元线性回归分析
拟合优度
TSS=ESS+RSS
F检验
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