2008年广东省初中毕业生学业考试数学试题答案.doc

2008年广东省初中毕业生学业考试
数学参考答案
一、选择题(每小题3分)
1. B; 2. C; 3. D; 4. C; 5. B
二、填空题(每小题4分)
6. 2; 7. ; 8. ; 9. 60; 10. 30
三、解答题(一)(每小题6分)
11. 解:.
12. 解: 移项,得 4x-x<6,………………1分
合并,得 3x<6,…………………2分
∴不等式的解集为 x<2,…………4分
其解集在数轴上表示如下:
……6分
13. 解:(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)…………2分
(2)在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC,…………………………………………………3分
.…………………………4分
在Rt△ABD中,AB=10,BD=4,,……5分
.…………………6分
14. 解:由题意得,
……………………………………1分
解得, …………………………………………3分
∴直线和直线的交点坐标是(2,-3).……………4分
交点(2,-3)落在平面直角坐标系的第四象限上.……6分
15. 解:设小正方形的边长为. …………………………1分
由题意得,
.……………3分
解得, . ………………………………4分
经检验,符合题意,不符合题意,舍去.
∴.…………………………………………………5分
答:截去的小正方形的边长为. ……………………6分
四、解答题(二)(每小题7分)
16. 解:设抢修车的速度为千米/时,则吉普车的速度为千米/时.…………1分
由题意得,
. ……………………………………………………3分
解得, .……………………………………………………………………5分
经检验,是原方程的解,并且都符合题意.…………6分
答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.……………7分
17. 解:(1)设红球的个数为,………………………………1分
由题意得, ………………………………2分
解得, .
答:口袋中红球的个数是1. ………………………………3分
(2)小明的说法不对. ………………………………………4分
树状图如下:
…………6分
∴,,.
∴小明的说法不对. ………………………………………7分
18.(1)证明:
,
∴.……………………1分
又∵,
∴ CF是△ACD的中线,
∴点F是AD的中点.…………2分
∵点E是AB的中点,
∴ EF∥BD,
即 EF∥BC. …………………………3分
(2)解:由(1)知,EF∥BD,
∴△AEF∽△ABD ,
∴.……………………………………4分
又∵,
,………………5分
∴,………………………………………6分
∴,
∴的面积为8. ………………………………………7分
19. 解:过点A作AF⊥BC,垂足为点F.
在Rt△ABF中,∠B=60°,AB=6,
∴
.


.…………………2分
∵ AD∥BC,AF⊥BC,DE⊥BC,
∴四边形AFED是矩形,
∴, .……………………………………3分