抽屉原理(第一课时).ppt

抽屉原理
把3本书进2个抽屉中,有几种方法?请
同学们放一放,再把你的想法在小组内交流。
无论怎么放有一个抽屉至少有两本书
把3本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进2本书,这是为什么?
我们要让每个抽屉里放的书尽可能少:
我们先让每个抽屉里放1本书,最多放2本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进2本书。
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
抽屉原理简介:
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
2、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进3本书。这是为什么?
5÷2=2……1
我们先让每个抽屉里放2本书,最多放4本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。
4、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进多少本书?为什么?
9÷2=4 •••••• 1
把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少要放进(商+1)5本书。
8÷3=2……2
5、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要
飞进同一个鸽舍。为什么?
3
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进
6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只
鸽子要飞进同一个笼子里。