一元二次方程的解法课件2.ppt 一元二次方程的解法(1)
九年级(上册)
初中数学
作者:孔祥明(南京市高淳区第一中学)
一元二次方程的解法(1)
【问题情境】
如何解方程 x2=2 呢?
根据平方根的意义,x是2的平方根,即 x= .
此一元二次方程的根为 x1= , x2= .
一元二次方程的解法(1)
【概念】
解:
x1 = ,x2= .
像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
解方程x2=2.
一元二次方程的解法(1)
【例题精讲】
例1 解下列方程:
(1)x2-4=0; (2)4x2-1=0 .
解:(1)移项,得 x2=4,
∵x是4的平方根,
∴x=±2.
即 x1=2,x2=-2.
(2)移项,得4x2=1,
两边都除以4,得
∵x是的平方根,
∴x= .
即x1= ,x2= .
x2= .
一元二次方程的解法(1)
【例题精讲】
例2 解方程:(x+1)2= 2 .
分析:只要将(x+1)看成是一个整体,就可以运用直接开平方法求解.
解:∵x+1是2的平方根,
即x1=-1+
,x2=-1- .
∴x+1= ,
首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概念求解.
点?
如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k是常数,k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解.
?
一元二次方程的解法(1)
【总结反思】
一元二次方程的解法(1)
课本练习P10练习1、2.
【练习】
【小结】
一元二次方程的解法(1)
【课后作业】
;
.
(x+h)2= k(h、k是常数,k≥0).
, P19第1题.
一元二次方程的解法(1)
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