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线性非齐次微分方程组解的一个注释
马纯
, :
几年来我在担任《常微分方程》讶程上述方程组的向量形式为
教学中, 发现学生往往对线性非齐次微分方
x x d y
程组( 以下简称线性非齐方程组) 的解产生 A ` ) y 十 F ( ) ⋯
d x
, 、
一些疑惑而现行本专科教材对此又未作
其,
, 。中
+` 、.- 尹、
进一步讨论笔者对此作一个注释了、` ; 、少夕、、`了. 、产、./
a 曰` X
对非方程组
线性齐、
a 之 l
A
dx a 一: x , x a : : x : x
如二( ) y ( ) + ( ) y ( ) +
, 。
⋯+ a , ( x ) y ( x ) + f , ( x )
J ,
UQ ùX
y 2 : : , Z : : ; x , x ,
= a ( x ) y ( x ) 十 a ( x ) y ( x ) + 为( 1 ) 的系数矩阵 F ( ) 一( f ( )
久, 。, , : ,
Z 。. : x x 尸; x 介 x x
⋯+ a ( x ) y ( x ) + f ( 二) f ( ) 一 f ( ) ) y ( ) 二( ( ) y ( )
` .
” y ( x ) ) r
一
a n : x l x a . : 二 Z x 1
d厂( ) ; ( ) 十( ) y ( 方程组( ) 的导出( 齐次) 方程组的
一:
向址形式
n 为
。。。
+ ⋯+ a ( x ) y ( x ) + f ( x )
X y 二
乏一 A ( ) ` “’
, , 且
其中 f i ( x ) ( i “ 1 2 ⋯ n ) 不全为
。 a i 」 x 夕二, , 。、
零( ) fl ( ) ( i : 二 l 2 ⋯) 为现行的本专科《常微分方程》教材对
。
某一区间的连续函数导出组( 2 ) 的解进行了详细地讨论, 并在
。
( 上接 7 1页) 诗中有“不见复关”和“既见复关”两句
”, 。, ,
垣必在郊关附近这样才能目力及之既其中“不见”是一清景“既见”又是一
“”, ”“”, 。
谓之讥出入御非常之重哭必为种情景由“不见”到“既见”说明观察对
。
人来人往之地而在这样喧嚷的地方, 在众象是动态的, 因为女子登于高垣之上是未动
。“”
目睽睽之下, 一位女子登高垣而远望, 未免的第三种释复关为马车正符合这一动
。。
不近诗情静关系《诗经今注》释“复”为“返来”
。· 。
最后我们来看第三种释义《墨子贵也正合文意因为此诗乃弃妇自述, 以女子
, _
义》在释“子墨子南游使卫, 关中载书甚本身为中心相对于 L一次幽会来说, 男子
。。。
多”一句时, 就释“关”为“车厢”高驾车再到女子身边, 正有返来之意
, 。, “”
亨在《诗经今注》中也说: “复返也综上所述笔者以为复关在木诗中
。。“”一。
关, 车厢也复关, 指回来的车”同时, 以取返回灼车子这释义为宜
, 。
各幼和, ( x) 在共一区间连续的条件下 i i 程