《几何画板》的应用.doc

《几何画板》在初中数学教学中的应用案例分析
摘要:本文借助《几何画板》在初中数学教学中的几个案例,分析《几何画板》在促进学生数学概念的形成、不同数学知识之间的关系,展示了《几何画板》在数学课堂教学中应用,以及《几何画板》对学生思维和能力的促进作用。
关键词:几何画板;数学概念;数学图形.
一、引言
在传统数学教学中,许多知识点的讲解因为抽象性学生很难理解,依托几何画板的动态性、方便的动态演示、轨迹的生成过程使抽象枯燥的内容变得具体生动。几何画板以数学为根本,以“动态几何”为特色来动态表现教学者的思想,是学习者探索几何奥秘的一个新的工具。不仅如此,《几何画板》还是是现代信息技术中改变学生的学习方式、促进学生数学学习的一个强有力的可视化动态教育软件,已对我国数学教学的学与教产生了深刻而深远的影响。在实际教学过程中,我们结合《几何画板》的优势和学生的情况,根据课堂教学的需要,有针对性地设计了教学案例创设一系列课件。借助这些课件和情境所开展的教学活动充分调动了学生在操作、观察、思考等方面的能动性及自主探索、合作交流的积极性,不仅提升了学生的实践操作能力、活跃了学生的思维,而且弥补了传统教学手段的不足, 极大地促进了教学活动的有效开展。
二、《几何画板》在揭示数学概念的形成过程中的案例分析
几何画板入门学习容易,操作比较简单,图形和图像功能强大以及方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为许多数学教师进行概念教学的辅助手段之一。一般来说, 数学概念的形成都有一个抽象或不断抽象的过程, 而依靠机械记忆来学习概念的传统教学手段又不能很好地揭示这个抽象过程, 对概念的认识往往仅仅停留在表面, 不能深刻地认识或理解概念的本质。《几何画板》可以变抽象为具体、变静为动,能够直观形象、生动具体地把概念的抽象过程“展示”出来,让学生在实践操作、观察思考、比较分析的过程中丰富数学活动经验和感性认识,在探索、交流的过程中归纳总结、概括提炼概念的本质特征,
能够有效地促进对数学概念的本质特征的理解。
案例1:在有理数的认识上的实践与探索
如图1,七年级习有理数时借助《几何画板》中的度量“横坐标”工具既能直观地帮助学生认识数轴上的点所表示的数, 又能在此基础上帮助学生建立
有理数与数轴上的点之间的对应关系, 能有效地提升学生对有理数的认知水平。
案例2: 在三角形中位线定义的理解上的实践与探索
目前我国初中数学教材往往在问题讨论之初就直接给出相关概念的定义, 因而导致学生对数学概念感性认识的缺乏, 往往使得学生在概念的接受或认同上产生困难。但借助《几何画板》却可以在一定程度上消除这方面的影响。比如,关于三角形中位线定义的学习,借助《几何画板》“则可以让学生理解得更深入一点”。
如图2,利用《几何画板》的“动画”功能,当D 在BC 上来回运动(动画)的同时“跟踪”AD 的中点M 的轨迹,就可以直观地让学生认识到动点M 在线段EF 上来回地运动,“所有这些以A、D 为端点的线段的中点正好形成三角形的中位线EF”。实践证明有了上述的感性认识之后学生不仅能够接受教材中关于中位线的定义的规定, 而且对其本质也有了深刻的认识。
三、《几何画板》在揭示不同数学知识之间的联系中案例分析
一般说来,数学知识包括数学概念,如三角形的中线,圆的割线与切线等,也包括借助数学