断裂力学报告.doc

目录
一、 断裂力学的基本概念 2
Griffith断裂判据 2
能量平衡理论 3
应力强度因子 3
裂纹问题的三种基本类型 3
利用应力强度因子提出的断裂判据 4
J积分 5
J积分简介 5
J积分断裂判据 5
J积分的物理意义 6
二、 冻土断裂力学在挡墙基础稳定性分析中的应用 6
冻土断裂力学判据 6
挡墙基础强度和稳定性分析 6
三、 个人小结 8
参考文献: 8
断裂力学 、、断裂判据及其应用
通过对断裂力学的学习,我们知道断裂力学作为一门新兴的学科,由于生产实践、工程设计等方面的需要,已成为固体力学的一个重要组成部分。目前断裂力学已广泛应用于宇航与航空工程、化学工程、机械工程、核能工程、造船等各个部门。近年来,对岩石这类地质材料的破坏过程与机理的研究也应用了断裂力学的方法和理论,可见断裂力学的发生与发展也是以生产与工程实践的需要为动力的。
在本文总共分两部分,一部分为断裂力学的基本概念,一部分为一断裂力学的实例。
断裂力学的基本概念
Griffith断裂判据
我们知道研究断裂的目的主要是防止构件断裂,这个任务长期以来人们已经积累了丰富的经验,建立了许多强度理论条件:
式中:根据外载计算的工作应力;
许用应力;
、、由实验得到的不同材料的极限强度、屈服极限、持久极限;
、、对应于、、的安全系数;
但是对于有裂纹的物体上述强度理论已经不再适用,为此本世纪二十年代英国著名的科学家,提出了能量释放(energy release)的观点,以及根据这个观点而建立的断裂判据。
能量释放率:指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时,平板每单位厚度所释放出来的能量。用符号表示。
表面自由能:材料每形成单位裂纹面积所需的能量,其量纲与能量释放率相同。用符号表示。
由此提出了著名的断裂判据:
假定为一材料常数,若此值大于或等于,就会发生断裂;若小于,则不发生断裂,此时值仅代表裂纹是否会发生扩展的一种倾向能力,裂端并没有真的释放出能量。
能量平衡理论
在Griffith弹性能释放理论的基础上,和按照热力学的能量守恒定律提出在单位时间内,外界对于系统所做功的改变量,应等于系统储存应变能的改变量,加上动能的改变量,再加上不可恢复消耗能的改变量。
假设W为外界对系统所做的功,U为系统储存的应变能,T为动能,D为不可恢复的消耗能,则- 能量平衡理论可用公式表达如下∶
假定裂纹处于准静态,例如裂纹是静止的或是以稳定速度扩展,则动能不变化,即dT/dt=0。若所有不可恢复的消耗能都是用来制造裂纹新面积,则:
其中:为裂纹总面积,为表面能。
由上得Irwin --Orowan断裂判据为: 此式包括塑性变形的带裂纹物体断裂判据。
综上所述Irwin-Orowan断裂判据和Griffith断裂判据在本质上等价的,因
为代表外界对系统做功的变化量,代表系统弹性能的变化量,所以为在裂纹尖端释放而使裂纹扩展的能量。因此就是Griffith能量释放率。
应力强度因子

a. 第一种称为张开型(opening mode)或拉伸型(tension mode)