济南大学-固体物理(黄昆)课件-第一章-1.ppt

固体物理学
第一章晶体结构
学习内容:
第二章晶体中原子的结合
第三章晶格振动与晶体的热学性质
第四章能带理论
第一章晶体结构
学习内容:
前言
第一节晶体结构的周期性
第二节一些晶格的举例
第三节晶面、晶向和它们的标志
第四节倒格子
第五节晶体的对称性
第一节晶体结构的周期性
一、布拉伐格子
二、原胞
三、晶胞(单胞)
一、布拉伐格子→表征了晶格的周期性
理想晶体:可看成是由完全相同的基本结构单元
(基元)在空间作周期性无限排列构成
单个原子或离子或若干个原子的集团
①格点:代表基元中空间位置的点称为格点
一切格点是等价的—每个格点的周围环
境相同→因为一切基元的组成,位相和取
向都相同!
基元的重心
等价数学定义: 中取一切整数值
所确定的点的集合称为布拉伐格子。
用一个点来代表基元中的空间位置(例如:基元的重心),这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成的空间点阵
②布拉伐(Bravais)格子:
(a)基元(b)晶体结构
布拉伐格子+ 基元= 晶体结构
: 两类不同的原子
: 基元中特定的点—格点
黑点的总体形成 Bravais 格子
注意事项:
1)一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
③格矢量:若在布拉伐格子中取格点为原点,它至其
他格点的矢量称为格矢量。可表示为
, 为一组基矢
·
1
2
3
4
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法
2)不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
x
晶系
轴和角度
布拉伐格子
斜方
a ≠ b
γ≠90℃
简单斜方
长方
a ≠ b
γ= 90℃
简单长方
中心长方
正方
a = b
γ= 90℃
简单正方
六角
a = b
γ=120℃
简单六角
二维晶格的晶系和布拉伐格子
b
a
a
b
a
b
b
a
γ
简单三斜
简单单斜
底心单斜
简单正交
底心正交
面心正交
体心正交
简单四方
简单菱方
体心四方
简单六方
简单立方
体心立方
面心立方
二、原胞
所有晶格的共同特点—具有周期性(平移对称性)
1、定义:
原胞:一个晶格最小的周期性单元,也称为固体物理
学原胞
晶格基矢:指原胞的边矢量,一般用表示
用原胞和基矢来描述
认识:
描述方式
位置坐标描述