数学高中必修1-5知识点整理之必修3 (1).doc

高中数学必修3知识点
第一章:算法
1、算法三种语言: 自然语言、流程图、伪代码;
2、算法的三种基本结构: 顺序结构、选择结构、循环结构
3、流程图中的图框:起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法;
4、循环结构中常见的两种结构: 当型循环结构、直到型循环结构
5、基本算法语句:
①赋值语句:“←”
②输入输出语句:“READ”“PRINT”
③条件语句:
If A Then
B
Else
C
End If
④循环语句:
“For”语句
For I From “初值”To “终值”Step “步长”
…
End For
“Do”语句
Do
…
Until A
End Do
“While”语句
While A
…
End While
⑹算法案例:辗转相除法—同余思想
第二章:统计
1、抽样方法:①简单随机抽样(总体个数较少)②系统抽样(总体个数较多)
③分层抽样(总体中差异明显)
注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的机会(概率)均为。
2、总体分布的估计:
⑴一表二图:
①频率分布表——数据详实
②频率分布直方图——分布直观
③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图:
①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。
②个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的药重复写。
3、总体特征数的估计:
⑴平均数:;
取值为的频率分别为,则其平均数为;
注意:频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差:一组样本数据
方差:; 标准差:
注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;
②制作散点图,判断线性相关关系
③线性回归方程:(最小二乘法)
注意:线性回归直线经过定点。
第三章:概率
1、随机事件及其概率:
⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;
⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点;
⑶随机事件A的概率:;
2、古典概型:
⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果;
⑵古典概型的特点:①所有的基本事件只有有限个;②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n个,事件A包含了其中的m个基本事件,则事件A发生的概率。
3、几何概型:
⑴几何概型的特点:①所有的基本事件是无限个;②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式:;
其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件:
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件;
⑵如果事件任意两个都是互斥事件,则称事件彼此互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和,
即:
⑷如果事件彼此互斥,则有:
⑸对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立事件。
①事件的对立事件记作
②对