全宋文第090册：苏轼Ⅵ.pdf

统考复习题
1. 编写程序,用牛顿切线法求方程f(x)=x+㏑x-=0的近似实根r,迭代初值为2,。(注意:㏑x是以e为底的自然对数)(提示:牛顿切线法的计算公式为x=x-f(x)/f′(x)).
#include ""
#include ""
void main()
{float x0,x1;
x0=2;
x1=x0-(x0+log(x0)-)/(1+1/x0);
do
{x0=x1;
x1=x0-(x0+log(x0)-)/(1+1/x0);}
while(fabs(x0-x1)>1e-4);
printf("x=%\n",x1);
}
运行结果:x=
2. 编写程序,用牛顿切线法求方程f(x)= x+㏒x-=0的近似实根r,,要求结果保留4位小数。(注意:㏒x是以10为底常用对数lgx)(提示:必须把方程f(x)=0化成其等价形式x=g(x))(本题允许使用其他迭代法)
#include ""
#include ""
void main()
{float x0,x1;
x0=;
x1=x0-(x0+log10(x0)-)/(1+1/(x0*log(10)));
do
{x0=x1;
x1=x0-(x0+log10(x0)-)/(1+1/(x0*log(10))); }
while(fabs(x0-x1)>1e-4);
printf("x=%\n",x1);
}
运行结果:x=
3. 编写程序,用普通迭代法求方程f(x)= x+㏒x-=0的近似实根r,,要求结果保留4位小数。(注意:㏒x是以10为底常用对数lgx)(提示:必须把方程f(x)=0化成其等价形式x=g(x))(本题允许使用其他迭代法)
要求:在运行程序时,使用文本框或InputBox函数输入迭代初值,并用适当的方法输出运算结果
#include ""
#include ""
void main()
{float x0,x1;
x0=;
x1=-log10(x0);
do
{x0=x1;
x1=-log10(x0);}
while(fabs(x0-x1)>1e-4);
printf("x=%\n",x1);
}
运行结果:x=
4. 编写程序,用牛顿切线法求方程f(x)=x^3+2x^2-14=0(其中^表示幂运算),在区间(0,5)上的近似实根r,迭代初值自选,。{提示:牛顿切线法的计算公式为x=x-f(x)/ f’(x)}.
#include ""
#include ""
void main()
{float x0,x1;
x0=;
x1=x0-(pow(x0,3)+2*pow(x0,2)-14)/(3*pow(x0,2)+4*x0) ;
do
{x0=x1;
x1=x0-(pow(x0,3)+2*pow(x0,2)-14)/(3*pow(x0,2)+4*x0) ;}
while(fabs(x0-x1)>1e-4);
printf("x=%f\n",x1);
}
运行结果:x=
5. 编写程序,用二分法求一元非线性方程f(x)=x+cosx-=0在区间(0,5)上的近似实根r,。
#include ""
#include ""
double f(double x)
{ double y;
y=x+cos(x)-;
return y;
}
double xpoint(double x1,double x2)
{ double y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));
return y;
}
double root(double x1,double x2)
{ double x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{ x=xpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y*y1>0) { y1=y;x1=x;} else x2=x;
}while(fabs(y)>=);
return x;
}
void main()
{ double