某蔬菜基地种植西红,由历年市场行情得知, 从二月一日.ppt

规范答题2 注重数学思维能力的培养
考题再现
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,
从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市
时间的关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植
成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示.
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式
P=f(t);写出图2表示的种植成本与时间的函数关
系式Q=g(t);
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时
上市的西红柿纯收益最大?
(注市场售价和种植成本的单位:元/百千克,时
间单位:天)
学生作答
解设f(t)=kt+b,
当0≤t≤200,由图可得方程
当t>200时,
所以p=f(t)=t+300
设g(t)=A(t-150)2+100
把t=250,Q=150代入g(t)
解得
(2)设F(t)=f(t)-g(t)
当0≤t≤200时,
当t=50时,F(t)取得最大值F(t)max=100
当200<t≤300时,不合题意,
答当上市时间为50天时,纯收益最大;最大为100元.
规范解答
解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系为
由图2可得种植成本与时间的函数关系为
(2)设t时刻的纯收益为h(t),
则由题意得h(t)=f(t)-g(t),


当0≤t≤200时,
配方整理得
所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最
大值100;
当200<t≤300时,配方整理得
所以,当t=300时,h(t)取得区间(200,300]上的
. 
综上,由100>,h(t)在区间[0,300]上可
以取得最大值100,此时t=50,即从二月一日开始的第
50天时,上市的西红柿纯收益最大.
老师忠告
(1)解题能力由解题的结果体现,但思维能力水平
的高低由解题步骤体现,清晰条理的解题步骤表现
了解答人的数学素养,同时它也能提高一个人的数
学素养.
(2)第(1)小题的解答复杂而混乱,反映了解答
(2)小题
中对200<t≤300时不合题意的说明不恰当,没有说服
力,要丢分!
(3)对应用题的解答,
案先做到胸有成竹,才有“下笔成章”.若有不同情
况,要分别说出各种情况下的答案,再汇总确定答
案.
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