一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等
在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做该数a的绝对值
回忆
判断(对的打“√”,错的打“×”):
(1)一个有理数的绝对值一定是正数( )
(2)-<0,则│-│<0。( )
(3) │-32︱的相反数是32 ( )
(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等( )
(5) 互为相反数的两个数的绝对值相等( )
有理数大小的比较
我们已经知道,正数可以比较大小,例如5>3,20>12
我们还知道,正数都大于0,负数都小于0
正数大于一切负数
数轴上表示的数右边的总比左边的大
- 50米
- 80米
设海平面的高度为0米,美人鱼在大海里游,美人鱼甲(红色)在海平面下方50米,美人鱼乙(黄色)在海平面下方80米
请问:那个美人鱼的位置低?
和
的大小
解:
因为|
|=
|
|=
且
所以
<
[点拨] 比较两个负数的大小的步骤是:
(1)先求它们的绝对值;
(2)比较它们的绝对值的大小;
(3)根据“两个负数,绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。
比较下列各组数的大小
⑴
-1与-
解∶因为|-1|=1 │-│=
且 1>
所以-1<-
⑶-│-2│与0的大小
解∶化简-│-2│=-2
因为负数小于0,
所以-│-2│<0
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