命题逻辑公式的化简.ppt

命题逻辑公式的化简
命题公式的化简
1. 并项法
利用公式AA1或(AB)(AB) A将两项合并,并消去一个变元。
例如:
(pqr)(pqr)
(pq)(rr)
(pq)
(pqr)(p(qr))  p
命题公式的化简
利用公式A(AB) AB (pq)(pr)(qr)
(pq)((pq)r)
(pq)((pq)r)
(pq)r
命题公式的化简
2. 吸收法
利用公式A(AB)A,消去多余的变元。
例如:
(pq)(pqrs(tu))  pq
p(qpr) p
命题公式的化简
有时可用AA1引入变元
(pq)(qr)(prs)
(pq)(qr)((prs)(qq))
(pq)(qr)(pqrs) (pqrs)
(pq)(qr)
命题公式的化简
3. 主析取范式法
用AAA (AB)(AB) 1等
s (pq)(pq)(pq)
((pq)(pq))((pq)(pq))
qp
可用卡诺图化简
卡诺图
卡诺图
①如果相邻的两个小方格同时为“1”,可以合并一个两格组(用圈圈起来),合并后可以消去一个取值互补的变量,留下的是取值不变的变量。
 ②如果相邻的四个小方格同时为“1”,可以合并一个四格组,合并后可以消去二个取值互补的变量,留下的是取值不变的变量。
③如果相邻的八个小方格同时为“1”,可以合并一个八格组,合并后可以消去三个取值互补的变量,留下的是取值不变的变量。
卡诺图
画圈的原则是:
①圈的个数要尽可能的少(因一个圈代表一个乘积项)
②圈要尽可能的大(因圈越大可消去的变量越多,相应的乘积项就越简)。
③每画一个圈至少包括一个新的“1”格,否则是多余的,所有的“1”都要被圈到。