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画龙点睛展示数学之美
---谈信息技术与数学整合作用之一
塘沽外国语学校

数学

季春霞
画龙点睛展示数学之美
---谈信息技术与数学整合作用之一
内容提要:古代哲学家、数学家普罗克拉斯曾说过:“哪里有数,哪里就有美”。在新课改的教育模式下,数学的科学价值、人文价值都是教育的范畴之内,数学美的教育也就必不可少的要容于数学教学之中。各种形式的美将借助于信息技术摆脱过去的枯燥、抽象进而直观的演示于课堂教学之中,将美的教育与数学教学通过信息技术有效的整合在一起。
关键词:科学人文价值数学美
苏霍姆林斯基曾说:“没有审美教育就没有任何教育”。高中数学课程标准也提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神。数学既是伟大的科学,又是高尚的艺术。数学高度的抽象性,逻辑的严密性,结论的确定性,是对客观事物真的反应。数学表述的简洁性,形式对称性,内容的和谐性,又是美的创造。数学的世界,是一个充满了美的世界:数的美、式的美、形的美……
数学美的表现形式是多种多样的,从数学内容看,有:概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有:简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有:对称之美、和谐之美、奇异之美等。
提高学生的审美能力,教师应当作为必要的审美示范,引导学生感知,欣赏数学美。另一方面,“从实践中来,到实践中去”,只有将美知识应用于实践,审美教育才有意义,学生的审美能力才能得到进一步提高,因此,数学美之教育途径主要有二:一是展示美,二是应用美。其具体探究途径如下:
1、展示隐含的美(从数、形多个角度)
2、挖掘数学美(实际中隐含的美)
3、创造数学美(通过体系、抽象等)
4、将美学原理应用于解题实践
过去由于科学技术发展及教学条件限制,这些数学中的美均无法直观地展现在教学之中,现在随着信息技术与数学学科的整合,随着教学设备、资源的改进,我们就可以将这一面借助信息技术展现出来。
一、奇异美
数学的奇异美,是指数学思想的独创性,方法的新颖及在平凡中的独特规律。这种美是情理之中,又在意料之外,当人们一旦发现会心灵感到一种愉快的惊喜。
在数学中,黄金分割是数学奇异美的典型。通过计算可知:,点称为黄金分割点。是最美、最奇异无比的比例。在过去,每当提到这个数据时对于这种美总是无法直观感受,总认为他很抽象无法认同,但现在借助多媒体我们就可以将现实中这一奇异之美展现在学生眼前:法国巴黎圣母院、我国故宫建筑、希腊人按“黄金分割”建造起庄严的帕提依神庙、;标准的运动员、漂亮的舞蹈演员肚脐就是黄金分割点,,看上去修长、苗条、挺拔;门窗、书籍、,这样就会因比例协调而格外赏心悦目。

二、对称美
数学来自于生产实践,来自于现实世界。自然界本身是对称的,和谐的,有规律的。因而反映到数学上即表现为数学的对称美和谐美。可以说对称性与和谐性是数学与生俱来的。随着学习的深入,那些隐藏在书本中的美就更多的显现出来了。
几何中的中心对称,轴对称,镜象对称都能给人美感。例如:二次函数,反比例函数的图象,三维空间的球面,都能给人以美的享受。(见下图)
x
y
O
y
O