武汉理工大学考试试题纸( A 卷).doc

武汉理工大学考试试题纸( A 卷)
课程名称概率论与数理统计
专业班级全校本科各专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
15
15
52
18
100
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题
附表:
,,,
一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,每小题3分,总计15分)
1. 以A表示事件“甲种产品畅销且乙种产品滞销”则事件为____
; 、乙两种产品均畅销;
;
、B为两随机事件,且,则下列式子正确的是____
A.; B.;
C.; D..
, ,下列结论正确的是__
A.; B.; C.; D. 以上都不对.
,则必有____
A.; B.; C. ; D.
5. 设是来自总体的随机样本,则的无偏估计量是__
A.; B.; C.; D.
二、填空题(在每个小题填入一个正确答案,每小题3分,总计15分)
6. 设,则____;
7. 设随机变量的分布律为:. 则对其分布函数F(x),有F()= ____;

8. 设二维随机变量(X,Y )在区域D:上服从均匀分布,则(X,Y )关于X的边缘概率密度函数为____;
9. 设D(X )=4, D(Y )=9, ,则D(2X +3Y )= ____;
,测得,,那么总体X (保留两位小数).
三、计算题(共52分)
11.(10分) 某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一产品,每个车间的产品分别占总量的40%,35%,25%,, ,.
1)现从出厂的产品中任取一件,问恰好取到次品的概率是多少?
2)从出厂的产品中任取一件发现是不合格品,则该产品来自乙车间的可能性是多大?
12.(12分) 设连续型随机变量的密度为
1)求常数A的值; 2)求;
3)求的概率密度.
13.(10分) 一袋中装有标号为1,2,2,3的4个球,从中任取一个并且不放回,然后再从袋中任取一个,用分别表示第一、第二次取到球上的号码数. 求的联合分布律和边缘分布律,并判断是否相互独立
14.(10分) 在射击训练中,每次射击时命中目标的炮弹数的均值为2,方差为,用中心极限定理求在100次射击中有185发到215发炮弹命中目标的概率.
15.(10分)设总体X的概率密度为,是来自总体X的一个随机样本,求未知参数的矩估计和极大似然估计.
四、应用题(共18分)
16.(10分)已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布,现在测了5炉铁水,其含碳量均值。若方差没有变,问总体均值是否有显著变化?
17.( 8分)一民航送客车载有20位乘客自机场开出,,以X表示停车的次数,求E(X ).(设每个乘客的行动相互独立,且在各车站下车的可能性相同.)

武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称概率论与数理统计( A 卷)
一、选择