相似图形的性质.doc

相似图形的性质
⒈成比例线段
教学目标
掌握线段的比、成比例线段等基本概念,会判断已知线段是否成比例.
理解和掌握比例的基本性质,能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质,能运用比例的基本性质进行计算或证明.
教学重点
理解成比例线段,应用比例的基本性质.
教学难点
理解和应用比例的基本性质,发展学生的合情推理能力.
教学过程
一、情境引入,探究新知:
⒈试一试:
由右面的格点图可知, , .
这样与之间有关系.
让生观察、思考、交流,完成试一试.
师应结合实例说明:
①在相同的长度单位下,两条线段长度的比值叫做两条线段的比.
②线段的比是一个正数,与度量线段长度的单位的选择无关,但两条线段一定要选定同样的长度单位进行度量.
③线段的比与数的比,实质都是表示两个量之间的一个倍数关系.
⒉概括:
对于四条线段、、、,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的长度的比,如(或::),那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段,也称这四条线段成比例.
⒊说明:
若(或::),则、、、分别叫做第一比例项、第二比例项、第三比例项、第四比例项,其中、叫比例外项,、叫比例内项.
特别地,若::,则叫、的比例中项.
二、巩固新知:
⒈例判断下列线段、、、是否是成比例线段:
⑴,,,;⑵,,,.
让生思考、交流,得出解题方案,师生共同完成解答.
解:⑴∵∴.∴线段、、、不是成比例线段.
⑵∵∴.∴线段、、、是成比例线段.
⒉判断下列线段是否是成比例线段:(课本第页练习)
⑴,,,;⑵,,,.
让四个生板演,其余生笔练,完成后师生共同评析.
师还可引导生归纳出判断线段是否成比例的方法,并结合实例强调:
成比例线段是有顺序的,如线段、、、成比例,则有.
三、合作交流,探索规律:
⒈对于成比例线段我们有下面的结论:
①如果,那么.
②如果(、、、都不为),那么.
⑴请试着证明这两个结论.
师应让生充