实验十七 惯 性 秤.doc

实验十七惯性秤
惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律方程中
的质量称为引力质量,它是一物体与其它物体相互吸引性质的量度,用天平称衡的物体质量就是引力质量;牛顿第二定律中的质量称为惯性质量,它是物体惯性大小的量度,用惯性秤称衡的质量是物体的惯性质量。
【实验目的】
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【实验仪器】
惯性秤、周期测定仪、定标用标准质量块(共10块)、待测圆柱体。
图17-1
图17-1为惯性秤,使用振动法来测定物体惯性质量的装置,其主要部分是两根弹性钢片连成的一个悬臂振动体,振动体的一端是秤台,秤台的槽中可插入定标用的标准质量块。的另一端是平台,通过固定螺栓把固定在座上,旋松固定螺栓,则整个悬臂可绕固定螺栓转动,座可在立柱上移动,挡光片和光电门是测周期用的。光电门和周期测试仪用导线相连。立柱顶上的吊杆用以悬挂待测物,研究重力对秤的振动周期的影响。
周期测定仪用于测定悬臂振动体的振动周期,其使用方法可参阅仪器说明书。
【实验原理】
当惯性秤沿水平方向固定后,将秤台沿水平方向推开1,手松开后惯性秤的秤台及其上的负载将在水平方向作微小振动,由于所受的重力方向垂直于运动方向,对物体运动加速度不起作用,而决定物体加速度的只有秤臂的弹性力。在秤台负载不大且秤台的位移较小情况下,实验证明秤台水平方向作简谐振动,设弹性回复力为
,秤台质心偏离平衡位置的位移为,则

根据牛顿第二定律,可得
(17-1)
式中为秤台的惯性质量,为砝码或待测物体的惯性质量,为悬臂振动体的劲度系数。将式(17-1)变形为
(17-2)
设则有:
(17-3)
微分方程(17-3)的解为
其振动周期由下式决定:
(17-4)
式中为振动体空载时的等效质量,为秤台上插入的附加质量块的质量,将式(6-1)两侧平方,(17-4)改写成
(17-5)
设惯性秤空载时周期为,加载负载时周期为,加载负载时的周期为,由(17-5)可得
,,
从上面三个式子消去,得
(17-6)
式(17-6)表明,当已知时,在测得、和情况下,便可求出。
另外,式(17-5)表明,惯性秤水平振动周期的平方和附加质量成线性关系。当测出各已知附加质量所对应的周期值,可作直线图(图17-2)或曲线图(图17-3),这就是该惯性秤的定标曲线,如需测量某物体的质量时,可将其置于惯性秤的秤台上,测出周期,就可从定标曲线上查出对应的质量,即为被测物体的质量。
惯性秤称衡质量,是基于牛顿第二定律,是通过测量周期求得质量值;而天平称衡质量,是基于万有引力定律,是通过比较重力求得质量值。在失重状态下,无法用天平称衡质量,而惯性秤可照样使用,这是惯性秤的特点。
【实验内容】

惯性秤的定标就是测定各已知质量块置于秤台上时的周期值,作定标线(),或求出线性拟合式的参数、
值。利用定标线或此拟合式,就可从未知质量物体的周期值求出其质量。
(1)使用前要利用水平仪将平台调成水平,检查、调试周期测试仪是否工作正常。
(2)检查标准质量块的质量是否相等,逐一将标准质量块置于秤台上测定摆动20个周期的时间,计算出周期,如果各质量块的周期