三角函数求距.doc

1.(本题满分10分)
如图,;爬到楼顶处测得大楼的高度为30米,同时测得塔顶的仰角为,求塔的高度.
24 ,(12分)今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨袭击,:有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处,情况危急!救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上(如图所示),队伍决定分成两组:第一组马上下水游向A处就人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处,再从C处下水游向A处救人,已知A在C的北偏东300的方向上,且救援人员在水中游进的速度均为1米/,试问哪组救援队先到A处?请说明理由(参考数据=)
(图7)
A
B
C
D
H
55o
19.(本题满分10分)
如图7,某拦河坝截面的原设计方案为:AH∥BC,坡角,,现将坡角改为55o,由此,点需向右平移至点,请你计算AD的长().
20.(9分)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,=11km,
∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(:,sin37°≈,cos37°≈)
25、(本题满分12分)
某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处。
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:
方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。
北
东
D
30°
A
B
C
M
O
E
F
图①
乙村
D
30°
A
B
C
M
O
E
F
图②
乙村
综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?
20.(8分)如图,三个粮仓的位置如图所示,粮仓在粮仓北偏东,180千米处;粮仓在粮仓的正东方,,根据灾情需要,现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓,从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓,这时两处粮仓的存粮吨数相等.
(,,)
(1)两处粮仓原有存粮各多少吨?
(2)粮仓至少需要支援200吨粮食,问此调拨计划能满足粮仓的需求吗?
第20题图
北
南
西
东
C
B
A
(3)由于气象条件恶劣,从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地?请你说明理由.
17. 如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C、°,测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米,求小岛C、D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)
A
B
C
中山路
文化路
D
和平路
45°
15°
30°
环城路
E
F
21. (本题满分10分)
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,°方向、点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之间的距离;
(2)求C,D之间的距离.
,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C 在同一水平地面上.
(1)改善后滑滑板会加长多少?()
A
C
D
B
30º
图8
45º
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由(参考数据: )