《数学》(浙教版七年级上册)
实数
把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
3 = ,
= ,
3
5
47
8
= ,
11
9
= ,
.
.
= ,
11
90
.
= .
5
9
.
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
探究1
反过来,任何_______ ___________
有限小数无限循环小数
也都是有理数.
或
同学们,除了有限小数和无限循环小数,还有其它类型的小数吗?
分数可以写成有限小数和无限循环小数的形式
探究2
: 。
:
┄(每两个8之间依次增加一个0)
①请你谈谈对该小数的认识: 。
②请你类似地构造一个具体相同特征的小数,
并与同伴交流。
,另一位同学在小数点
后面写上骰子掷出点数。随着骰子一次一次地掷,点数
一次一次地记,黑板上出现了一个不断延伸的小数(例
如:…)。如果骰子不断地掷下午,点数
不停地记下去,那么在黑板上得到的是一个什么样的
小数呢?
请你谈谈对这个小数的认识: 。
:上述问题中出现的小数都是有理数吗?
说说你的想法或认识。
无限不循环小数是客观存在的
你能举出一些无理数吗?
无限不循环小数
叫做无理数.
动手操作:
两个边长是1cm的正方形能拼成面积是2c㎡的正方形吗?
折纸游戏:
,你能否折出面积为1的正方形呢?(看谁快?)
,你能否折出一个面积为2的正方形呢?(此时这个正方形的边长为多少? )
2
1
1
1
a
1
1
也可以这样得到根号2
议一议
1
1
a
是怎样的一个数呢?
是整数吗?
是分数吗?
是有理数吗?
探索:
到底多大?
……
?
=
=
.
1
2
1
<
<
5
.
1
4
.
1
<
<
42
.
1
41
.
1
<
<
L
L
2
=
计算:12 , 22
计算: , , , ,
, …
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