奥数分数(六)分数应用题答案.doc

分数(六)分数、百分数应用题入门
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例1、迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56%,如果再生产5040台,总产量就超过计划产量的16%,那么,原计划生产插秧机多少台?
解析:求原计划生产插秧机多少台就是求单位“1”,因此关键是找到5040台的对应分率,然后相除即可。
5040÷(1-56%+16%)=8400台
试1、小明看一本书,第一天看了总数的25%,第二天看得比第一天少5页,这时还剩下整本书的55%没有看,那么整本书共几页?
解析:思路同上
5÷(25%×2+55%-1)=100页
例2、某厂去年水费比前年增加5%,今年比去年减少5%。今年水费是前年的百分之几?
方法一:
解析:“去年水费比前年增加5%”的意思是去年是前年的(1+5%),单位“1”是前年
“今年比去年减少5%”的意思是今年是去年的(1-5%),单位“1”是去年
两句话单位“1”不同,不能比较;那就统一单位“1”吧,两句话中都有去年,就统一成以去年水费为单位“1”的量:
去年是前年的(1+5%)è前年是去年的1÷(1+5%)(即互为倒数)
而今年是去年的(1-5%)
这时两句话都是以去年为单位“1”,分率可以当成量来比较,拿今年的对应分率(1-5%)除以前年的对应分率1÷(1+5%)即可。
(1-5%)÷[1÷(1+5%)]=÷1×=%
方法二:
去年:前年=1+5%=21:20
今年:去年=1-5%=19:20
去年一会21份一会20份,说明每份数不同,应统一成21×20=420份,即:
去年:前年=1+5%=21:20=420:400
今年:去年=1-5%=19:20=399:420
每份数统一后,份数可当成量来用
399÷400=%
试2、水凝结成冰,体积增加,那么冰融化成水,体积将减少几分之几?
☆试2、水凝结成冰,体积增加,那么冰融化成水,体积将减少几分之几?
解析:水凝结成冰,体积增加的意思是冰比水增加,即冰是水的(1+)
冰:水=1+=11:10 也就是10份体积的水结成冰后体积是11份。
反过来,11份的冰融成水后是10份的体积,水比冰减少了几分之几,意思是水比冰减少的是冰的几分之几,单位“1”是冰的份数。
即(11-10)÷11=
例3、在商店,小明花了钱数的,在另一商店,又花了余下的,还剩4元,问小明原有多少元钱?
解析:这题一般有两种思路,一种是统一单位“1”,即把余下的,转化成全部的
(1-)×=,那么
4÷(1--)=16元
另一种更简单,只要先算余下的,再算总共的就可以了,是一种还原逆推的思路:
余下的:4÷(1-)
全部的:余下的÷(1-)
综合算式:4÷(1-)÷(1-)=16元
试3、学校植树,第一天完成了,第二天完成了余下的,第三天植了55棵,结果超过计划的,原计划植树多少棵?
解析:第二天对应全部的分率是:(1-)×=
55÷(1+--)=120课
例4、铅笔是圆珠笔单价的,。问圆珠笔的单价是每支多少元?
解析: 铅笔单价:圆珠笔单价=3:4 铅笔单价3份,圆珠笔单价4份
×21+4×20=143份
每