CT、MRI图像重建算法.ppt

CT、MRI图像重建算法
上海理工大学聂升东
泰山医学院邱建峰
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常用的重建算法
二维傅利叶变换法(中心切片理论)
普通反投影
反投影法平行线束滤波反投影去伪影
重建(雷登变换)扇形线束卷积反投影
投影重建迭代法(数值迭代)

拟和逼近法(算术拟和)
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两个重要工具
迪拉克函数-抽样
卷积-滤波
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傅里叶变换法
,使信号的变化与频率变化之间建立内在的联系,从分析频率特性的角度来揭示信号本身的变化观律。如图所示的矩形波信号,经过傅里叶变换成频率变化的形式。
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二维傅里叶变换法
二维傅里叶变换法将各个投影进行一维傅里叶变换,再把各角度上的变换结果汇集起来,在变换成极坐标上补足求得的傅里叶变换的频域曲面,再改为空间直角坐标。按公式进行二维傅里叶反变换后即可得到重建图像。
二维傅里叶变换法是最理想的图像重建方法之一。但该方法需要进行正、反两次傅里叶变换,计算量比较大,在实际应用中不易实现。
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二维傅里叶变换法
理论依据:中心切片理论
优点:算法精确
缺点:复杂耗时,运算量庞大
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定义
密度函数f(x,y)在某一方向上的投影函数g θ(R)的一维傅里叶变换函数
G θ(p),是密度函数f(x,y)的二维傅里叶变换F(p,θ)在p,θ平面上沿同一方向过原点直线上的值。
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中心切片理论
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