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第三节相似矩阵与方阵的对角化-课件（PPT精）.ppt

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文档列表 文档介绍

第三节相似矩阵与方阵的对角化
1
一、相似矩阵与相似变换的概念
2
1. 等价关系
相似矩阵与相似变换的性质
3
证明
4
推论若n阶方阵A与对角阵
若n阶方阵A与B相似,则A与B的秩相同,
即
5
二、利用相似变换将方阵对角化
6
说明
推论
如果阶矩阵的个特征值互不相等,
则与对角阵相似.
如果的特征方程有重根,此时不一定有
个线性无关的特征向量,从而矩阵不一定能
对角化,但如果能找到个线性无关的特征向量,
还是能对角化.
7
例1 判断下列实矩阵能否化为对角阵?
解
8
解之得基础解系
9
求得基础解系
10

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