幂的乘方.pptx

an
底数
幂
指数
an = a × a × a ×… a
n个a
回顾旧知:
(m,n都是正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
64表示______个_______相乘.
(62)4表示_______个_______相乘.
a3表示_________个________相乘.
(a2)3表示_______个________相乘.
(am)n表示______个_______相乘.
4
6
62
3
a
a2
n
am
4
3
填一填:
幂的乘方
三古镇中初二数学教师刘艺
探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
(m是正整数).
6
6
3m
即:幂的乘方,底数,指数.
不变
相乘
探究
(m,n都是正整数).
幂的乘方运算公式
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
比较
运算
种类
公式
法则
中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
计算
例2 计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4;
(3) (am)2; (4) -(x4)3.
练习计算:
(103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3∙ a5;
109
x6
-x5m
a11
法则逆用
20
x4
x5
x2
am
a2
幂的乘方法则的逆用
例如:
(1)x13·x7=x( )=( )5=( )4=( )10;

(2)a2m =( )2 =( )m (m为正整数).
法则逆用应用
已知a3n=5,b2n=3,求a6nb4n的值.
符号怎么办?
-(x2)3
= -x2×3
= -x6 ;
(- x2)3
= -x2×3
= -x6 ;
-(x3)2
= -x3×2
= - x6 ;
(- x3)2
= x2×3
= x6 ;