线性规划方法[精].ppt

线性规划方法
线性规划及其单纯形求解方法
线性规划的对偶理论
运输问题的求解方法:表上作业法
线性规划是运筹学中发展较快、应用较广和比较成熟的一个分支。它在实际应用中日益广泛与深入,已经被广泛地应用到工业、农业、商业与交通运输规划,工程技术的优化设计,以及企业管理等各个领域。
在地理学领域,线性规划,作为传统的计量地理学方法之一,是解决有关规划、决策和系统优化问题的重要手段。
线性规划的数学模型
线性规划的标准形式及方法
线性规划的解及其性质
线性规划问题的求解方法——单纯形法
应用实例: 农场种植计划模型
第1节线性规划及其单纯形求解方法
(一)线性规划模型之实例
线性规划研究的两类问题:
某项任务确定后,如何统筹安排,以最少的人力、物力和财力去完成该项任务;
面对一定数量的人力、物力和财力资源,如何安排使用,使得完成的任务最多。它们都属于最优规划的范畴。
以下为一些实例。
一、线性规划的数学模型
运输问题
假设某种物资(譬如煤炭、钢铁、石油等)有m个产地,n个销地。第i产地的产量为ai(i=1,2,…,m),第j 销地的需求量为bj(j=1, 2,…,n),它们满足产销平衡条件
。
如果产地i到销地j的单位物资的运费为Cij,要使总运费达到最小,可这样安排物资的调运计划:
设第j种产品的生产数量为xj(j=1,2,…,n),则上述资源问题就是:
求一组实数变量xj(j=1,2,…,n),使其满足
合理下料问题
用某种原材料切割零件A1,A2, …,Am的毛坯,现已设计出在一块原材料上有B1,B2,…,Bn种不同的下料方式,如用Bj下料方式可得Ai种零件aij个,设Ai种零件的需要量为bi个。试问应该怎样组织下料活动,才能使得既满足需要,又节约原材料?
设采用Bj方式下料的原材料数为xj,则上述问题可表示为:
求一组整数变量xj(j=1,2,…,n),使得