初一第二章有理数知识点总结.doc

知识点归纳
正数和负数的定义
正数:大于0的数叫做正数。根据需要,有时在正数前面加上正号“+”,但是正数前面的正号“+”,一般省略不写。
负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。负数前面的负号“-”不能省略。
注:对于正数和负数的概念,不能简单地理解为带“+”的数就是正数,带“-”的数就是负数。
eg:-a不一定是负数,因为字母a可以表示任何数,当a是正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a则是一个正数,而不是负数;当a表示0时,-a就是在0前面加上一个负号,仍是0,0不分正负。
二、具有相反意义的量
正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量,则负数就表示与其相反的量,反之亦然。
常见的表示相反意义的量:零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、升高和下降。
三、0的意义(重点理解)
数0既不是正数,也不是负数。0是正数和负数的分界线。0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已经不仅是表示“没有”。
典型例题
1、下列说法不正确的是( )
,也不是负数 “-”的数,正数是带有“+”的数
,它并不只是表示“没有”
2、水位上升-( )

3、下列说法错误的是( )
A.-5一定是负数 “-”就成了负数
D.-a不一定是负数
4、下列说法正确的有( )
①不带负号的数都是正数②带负号的数不一定是负数③0℃表示没有温度④0既不是正数,也不是负数
D3个
5、在跳远测验中,,,记作+,,应记作____
6、-1,2,-3,4,-5__,__,__,…第81个数是__,第2005个数是__。
7、峨眉山上某天的最高气温为12℃,最低气温为-4℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
℃ ℃ ℃
8、一架飞机在距离地面1500米的高空飞行,它第一次下降了-200米,第二次又上升了-100米,第三次下降了300米,此时飞机距离地面多高?
9、某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么
(1)-?
(2)?
10、2006年我均降水量比上年减少24毫米,2005年比上年增长8毫米,2004年比上年减少20毫米。用正数表示这三年我均降水量比上年的增长量

知识点归纳
一、有理数的概念
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
注:(1)正整数、0、负整数统称为整数。
(2)正分数和负分数统称为分数。
(3)对于小数,只有能化成分数的小数才是有理数。
(4)我们把有限小数和无限循环小数都看做分数,因此有限小数和无限循环小数是有理数。
(5)无限循环小数不能化成分数,因此它不是分数,也不是整数,所以就不是有理数。
二、有理数的分类(重点)
按数的种类分按有理数的性质分
有理数有理数

注:(1)有理数的分类必须按同一标准,不漏、不重。
(2)0和正整数统称为非负整数。
(3)0和负整数统称为非正整数。
(4)0和正有理数统称为非负数。
(5)0和负有理数统称为非正数。
典型例题
1、-7是( )

2、所有的正整数和负整数结合在一起构成( )

3、关于0的说法,正确的有( )
①是整数②不是正数,也不是负数③是最小的整数④是自然数

4、下列说法不正确的是( )
A.-
5、下列说法错误的是( )
,0,负整数统称为整数
,也是分数
6、下列说法正确的的是( )
、分数、正有理数、0、负有理数

7、,有理数的个数为( )