初二数学下册知识点总结.pdf

初二数学(下)应知应会的知识点
二次根式
:一般地,:(1)若这个条件不成立,则不是二
次根式;(2) 是一个重要的非负数,即; ≥0.
:(1) ,(2) ;注意使用.
: ,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求.
: .
:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;
(3)分别平方,然后比大小.
: ,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平
方根.
:
(1) ;
(2) ;
(3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因
式,使分母变为整式.
: , , ,它们也
叫互为有理化因式.
:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,①被开方数的因数是整数,因式是整式,②被开
方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
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:(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)讨论条件题.
:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次
根式.
:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的
一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时
转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
四边形几何 A 级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
: 几何表达式举例:
(1)四边形的内角和等于360°; (1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
(2)四边形的外角和等于360°. ∴……………
(2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°
∴……………
: 几何表达式举例:
(1)n 边形的内角和等于(n-2)180°; 略
(2)任意多边形的外角和等于360°.
: 几何表达式举例:
(1) ∵ABCD 是平行四边形
∴AB∥ CD AD∥ BC
因为ABCD 是平行四边形⇒(2) ∵ABCD 是平行四边形
∴AB=CD AD=BC
(3) ∵ABCD 是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
∠DAB=∠BCD
(4) ∵ABCD 是平行四边形
∴OA=OC OB=OD
(5) ∵ABCD 是平行四边形
∴∠CDA+∠BAD=180°
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: 几何表达式举例:
(1)