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高等数学(专升本)-学习指南
一、选择题
【 D 】
A. B. C. D.
解:z的定义域为:
,故而选D。
,则有【 D 】
;
B.; (即);
,或;
,则时,不是无穷小
【 B 】
A. B. D. 0
解:有题意,设通项为:
原极限等价于:
,则【 A 】
A. B.
C. D.
解:对原式关于x求导,并用导数乘以dx项即可,注意三角函数求导规则。
所以,,即
【 D 】
A.-1
解:对y关于x求一阶导,并令其为0,得到;
解得x有驻点:x=2,代入原方程验证0为其极小值点。
,令,,,若,则函数【C】

【C】
A. B.
C. D.
,则条件:其向量积是【B】


、垂直,则条件:向量、的数量积是【B】


、、两两相互垂直,且,,,求【C】

解:因为向量与垂直,所以,故而有:
,不是基本初等函数的是【B】
A. B. C. D.
解:因为是由,复合组成的,所以它不是基本初等函数。
【D】

解:与k相关,因此该极限不存在。
【D】

解:所谓的无穷大量,或者无穷小量只是指的是相对而言,变量的一种变化趋势,而非具体的值。
所以,相对的无穷大量减去相对的无穷小量没有实际意义,是个未定式。
14.【C】
B. C. D.
解:根据原式有:
,则【D】
A. B.
C. D.
解:对原式直接求导,注意乘积项的求导即可。
,直线上的一个方向向量,若与平行,则【B】
A. B.
C. D.
,平面上的一个方向向量,若与垂直,则【C】
A. B.
C. D.
,而发散,则称称无穷级数【C】

【A】
A. B.
C. D.
:,则【 A 】
A. B. C. D.
解:关于单位1对于一个矩形区域进行二重积分就是计算矩形区域的面积。
由题意知:,则:
,则【 D 】
A. B. C. D.
解:由于,得=
将代入,得=
,一定可以把方程化为新的方程【 A 】
A.    B.    C.    D.
解:z是x,y的函数,从,可得,,故z是u,v的函数,又因为,。
所以z是x,y的复合函数,故,,从而
左边=
因此方程变为:
【A】
A. B. D.
解:。
所以,在点(0,1)处,切线的斜率是:
24.【 A 】
B. C. D.
解:因为
,
所以
25.【 C 】
A. B.
解:因为有界,
所以
,,,求向量在轴上的投影及在轴上的分量【A】
,51 ,27 ,51 ,25
解:A
因此,
,与轴夹角是前者的2倍,下面哪一个代表的是的方向【C】
A.,, B.,,
C.,, D.,,
解:C
设的方向角为、、,按题意有
=,=2
由于
即
化简得到
解得或
因为、、都在0到的范围里,因此可以通过解反三角函数得到:
,,或者,,
,且满足于,求【B】
A. B.
C. D.
解:B
因为垂直于向量和,故而必定与平行,因此
又因为
即:
解得,所以
,且收敛,则称称无穷级数【D】

:,【 D 】
A. 1 B. C. D.
解:D
,为无穷间断点,为可去间断点,则【 C 】
A. B. C. D.
解:由于为无穷间断点,所以,故。若,则也是无穷间断点。由为可去间断点得,故选C。