善待学生意外彰显课堂精彩.pdf

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酾【丽一勰】导数得¨小さ鹊纫立コ栽趂时,是增函令￡合蟮嫉胓,:祃嘶以口≤‰≯,②‘丽众毫頭五鲁一专舞,求善待学生“意外”彰显课堂“精彩虻一茛騃蛴耄——一道高考模拟题的教学实录与感悟眛≥保坏仁剑一≥:由八一≥扒一玫一酝冀自,钞,鬈彩豸嗣鉠≯澹阂蒯馨①当保孝俚胊垒中学数学杂志年第江苏省南通高等师范学校曹军江苏省海门中学孙芸设计背景解含参的不等式恒成立问题,学生青睐于分离参数法,然而分离参数法有时难以奏效,为使学生加深印象,笔者以年湖北省武汉市的一道高考模拟题为例,教学设想是:用分离参数法解答第剩由于思维定势,学生仍然用分离参数法解答第问,但在思路探索过程中,遇到了超越方程导致思维受阻,接着师生共同分析受阻原因,调控思维,选择“一边化零法”哪└铰使问题获解,,学生基础较好,估计能顺利完成预设的教学任务,然而在课堂教学实施过程中,由于学生的意外发言,导致精彩解法不断涌现,虽然课堂教学完全偏离了预设的轨道,却是一个鲜活灵动的课堂、,,上恒为单调函数,求实数口的取值范围;成立,求实数娜≈捣段В核捶治鲆幌碌问的解题思路#合茸;3戈在,上恒成立,或厂≤谏虾愠闪ⅲ僮;:很好,解含参的不等式恒成立问题的一个常用方法是什么海悍掷氩问ǎ问学生基本都能做对,结果是或≤一疚穆匀ソ獯鸸蹋旱问也是含参的不等式恒成立问题,⑾郑蟛糠滞匀徊捎梅掷参数法解答,种雍蟊收咔隨,,有有点不好意思,我不知道如何解这个方程,做不下去了捎趃’浅椒匠蹋匝乃悸受阻,笔者准备按课前的预设进行教学,此时>手了,为了不挫伤他的积极性,我让他发言.&:老师,求不出的根的,是不是说明方程碰巧无根呢收咴晕猄。发现了解方程的方法,没料到他会这么说,真是半路上杀出一个程咬金合敕ú淮恚丶芊裰っ鱣’薷唬河玫际ǎ捍蠹沂宰抛鲆幌拢兰二一—一.
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号≥槲,,当猯时,,所以导,但等的取值范围并南鯦:即证“当保琁—保慕夥ㄖ校」堋保琁暌时,￡立二≠的极限属于“百毙停浼抟≤蚵砞≤篷云竿,当且仅当保隙阪荩簂暌庖殉隽烁咧当￡时,—蔍要时,易得÷≤,当且仅当石时不是,,事实上苌∈,.@芫耍埋飧鑫侍馐勾蠹蚁萑肓死Ь常涫担眛Φ那邢撸騥。口拢疘川,所以时,对任意蔙都满足题意;当保琯结合②得口≤适凳虻娜≈捣段一∞,。的方法,补充说明当÷钡中学数学杂志年第数,故戈,从而恒成立,:当保琯增函数,所以玤挥幸庖澹酉去怎么办呢喝绾吻笳飧黾弈用到高等数学中罗必塔法则来求:,这时一位女生突然站了起来,“老师,这个极限可以这样求保收吒械揭馔饩O玻盟党鼍体的求解过程.:设一琁—珺琁是函数图像上的两点,则无限趋向于点钕逜臀尴耷飨蛴诘赫媸恰吧角钏∫晌蘼罚祷饔忠淮骸保解法太妙了此时,教室里响起一阵热烈的掌声诖蠹夜餐致巯拢侍庵沼诮饩隽耍旱眛结果启迪思路,精彩解法生成贝蠹页辆苍谝黄独种惺保瑂,提出了一个有价值的想法..河梢陨辖夥ń峁芍#灰Vっ鳌暗眛时,”,问题就立即解