班级:高一( )班学生姓名: 学号:
课题
授课时间
第 1 周星期
课型
新课
主备人
万冠民
审核人
复备人
考试说明要求及学习
目标
1、能听懂老师讲解:向量方法推导两角差的余弦公式.
2、准确识记公式并能简单应用——此是重点。
学法
指导
公式灵活应用
学
(一)导入:
问题:你会求的值吗?
这样:,对吗?
,对吗?
A
B
P
公式对吗?
X
Y
探讨两角差的余弦公式
(二)探讨过程:(公式的推导有很多,以下学习:怎样联系向量的数量积探求公式?)
1、(1)若30°角的终边与单位圆交于点P,则点P的坐标为:
X
Y
(2)若角的终边与单位圆交于点P,则点P的坐标
为:
2、角、的终边与单位圆O的交点分别为A,B。
则
3、两角差的余弦公式:
4、三角函数线法:(学生阅读课本)
思考:①怎样作出角、、的终边。
②怎样作出角的余弦线OM
③怎样利用几何直观寻找OM的表示式。
(三)例题整理
利用差角余弦公式求的值
解法一:
解法二:
小结:把一个未知角15°构造成两个已知角, (或, )的差形式,有很多种构造方法,要学会灵活运用.
变式训练:利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式:
(1); (2)
变式训练:。
反思总结
1、公式:用任意角的正弦余弦值来表示,
2、你会用几种方法推导公式?体会公式的推导过程,
3、特别要注意公式既可正用、逆用,还可变用(即要活用).在求值的过程中,注意掌握“变角”和“拆角”的方法(例如:
15°=( )--( ).
(四)、当堂检测
(1).利用两角和(差)的余弦公式,求
(2)
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