2011年高考数学试题分类汇编_概率.doc

八、概率
一、选择题
1.(浙江理9)有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,,则同一科目的书都不相邻的概率
A. B. C. D
【答案】B
2.(四川理1)有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[,) 2 [,) 4 [,) 9 [,) 18
[,) 1l [,) 12 [) 7 [,) 3
根据样本的频率分布估计,数据落在[,)的概率约是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从到共有22,所以。
3.(陕西理10)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是
A. B. C. D.
【答案】D
4.(全国新课标理4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
5.(辽宁理5)从1,2,3,4,5中任取2各不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B︱A)=
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
6.(湖北理5)已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=,则P(0<<2)=

【答案】C
7.(湖北理7)如图,用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、、、、,则系统正常工作的概率为

【答案】B
8.(广东理6)甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为
A. B. C. D.
【答案】D
9.(福建理4)如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于
A. B.
C. D.
【答案】C
二、填空题
10.(湖北理12)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为。(结果用最简分数表示)
【答案】
11.(福建理13)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。
【答案】
12.(浙江理15)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙丙公司面试的概率为,且三个公司是否让其面试是相互独立的。记
X为该毕业生得到面试得公司个数。若,则随机变量X的数学期望
【答案】
13.(湖南理15)如图4,EFGH 是以O 为圆心,半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随
机地扔到该图内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”, B表示事
件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则
(1)P(A)= _____________; (2)P(B|A)= .
【答案】(1)
14.(上海理9)马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表
请小牛同学计算的数学期望,尽管“!”处无法完全看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处的数值相同。据此,小牛给出了正确答案。
【答案】2
15.(重庆理13)将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率__________
【答案】
16.(上海理12)随机抽取9个同学中,至少有2个同学在同一月出生的概率是(默认每月天数相同,结果精确到)。
【答案】
17.(江西理12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小波周末不在家看书的概率为
【答案】
18.(江苏5),2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为
______
【答案】
三、解答题
19.(湖南理18)某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
日销售量(件)
0
1
2
3
频数
1
5
9
5
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设