一级建造师《建设工程经济》课件及真题.doc

若在今后n期内,要求每期期末获得收益A,利率为i,则现在投入P为:

欲在n期期末获得收益(偿还资金)F,收益率为i ,则今后n期中,每期期末应等额投入资金A为:


若现在投资P,收益率为i ,则今后n期内每期期末等额回收A为:
例2 某家庭预计今后20年内的月收入为6800元,如月收入的40%可以用于支付住房抵押贷款的月还款额,在年贷款利率为6%的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?如市场平均房价为8500元/m2,住房首期30%自己支付,问该家庭有偿付能力的住房面积为多少?
解: ①月还款额6800×40%=2720元
②贷款月利率 6%÷12=%
③贷款计息周期数 20×12=240
④有偿还能力的最大抵押贷款额

⑤考虑自己支付的30%首付款,该家庭可筹备的购房款为
.70 /(1-30%)=.00元
⑥有购买能力的住房面积= ÷8500= m2
现值P、终值F和年值A之间的关系
0 1 2 3 4 5 n-1 n
F
A
P
A
(P/A,i, n)
(A/P, i, n)
(F/A, i, n)
(A/F, i, n)
(F/P, i, n)
(P/F, i, n)
等额还本、利息照付的计算(指定用书P12)
在项目投资中,借款偿还采用等额还本,利息照付。如期初借款金额P,利率为i,预定还款期n,则
1)每期偿还本金:
2)第t期期初已还本金:
3)第t期期初借款余额:
4)第t期应付利息:
5)第t期还本付息:
例:某公司向银行借款50万元,期限10年,年利率6%,采用等额还本利息照付方式,问第2年和第5年还本付息额各为多少?
解:因为
所以:
1Z 名义利率与有效利率
有效利率:若给定利率为年利率,实际计息周期也是一年时,这种年利率称为有效年利率,简称有效利率i。
名义利率:若给定利率为年利率,实际计息周期不是一年时,这种年利率成为名义年利率,简称名义利率r。
如年利率12%,按月计息,则月利率(计息周期利率)为12%÷12=1%,即
名义利率=计息周期利率×一年中计息次数
而年有效利率i为(1+1%)12-1=%。
由上可知:
名义利率对应一年中计息周期的单利计息,有效利率对应一年中计息周期的复利计息。
设计息周期利率为j,一年中计息周期数为 m,
(1)单利计息时,一年末的本利和F=P(1+j m)
名义年利率r=(F-P)/P=[P(1+j m)-P]/P=j m
(2)复利计息时,一年末的本利和F =P(1+j)m
由r=j m 得j=r/m 则
年利率为8%、12%时,不同计息期有效年利率见下表。
计息周期
年内计息次数
12%
计息期利率
年有效利率
年
1
12%
12%
半年
2
6%
%
季
4
3%
%
月
12
1%
%
周
52
%
%
天
365
%
%
趋于零
∞
趋于零
%

由表和公式知,当名义利率一定时,随着年内计息次数m的增加,计息期利率减小,年有效利率增加。
结论:
①名义利率对应一年中计息期的单利计息,有效利率对应一年中计息期的复利计息。
②有效利率完全反映了资金的年内计息期时间价值;名义利率不能完全反映资金的年内计息期时间价值。
③实际计息期为年时,有效利率等于名义利率;实际计息期短于一年时,有效利率大于名义利率。
计息周期小于(或等于)资金收付周期的计算
按收付周期的有效利率计算
注意:首先计算出有效利率,不能直接采用名义利率
按计息周期利率计算
注意:计息周期数应与此时的计息周期相符合,相对应。
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P18
计息周期小于资金收付周期的计算
例题(P16-17):某设备价格55万元,采用5年内分期付款方式,合同签订时即付10万元,其后每半年等额付款一次。设年利率10%,每半年复利一次。问每半年应付多少设备价款?
解:据题意绘制现金流量图如下:
半年
55
1
10
3
2
6
5
4
7
8
9
10
A
资金的收付周期等于计息周期,按计息周期利率计算:
计息周期为半年,计息周期利率为10%/2=5%
但应注意,对等额系列流量,只有计息周期=收付周期,才能采用计息期利率。否则,只能用收付期实际利率。
P18 例题4:每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次。问5年末存款金额为多少?
解: