初三数学上册知识点总结.docx

第二十一章二次根式
二次根式
二次根式的乘除
二次根式的加减
阅读与思考
海伦-秦九韶公式
数学活动
小结
复习题21
第二十二章一元二次方程
一元二次方程
降次——解一元二次方程
阅读与思考
黄金分割数
实际问题与一元二次方程
实验与探究
三角点阵中前n行的点数计算
数学活动
小结
复习题22
第二十三章旋转
图形的旋转
中心对称
信息技术应用
探索旋转的性质
课题学习图案设计
阅读与思考
旋转对称性
数学活动
小结
复习题23
第二十四章圆
圆
点、直线、圆和圆的位置关系
正多边形和圆
阅读与思考
圆周率Π
弧长和扇形面积
实验与探究
设计跑道
数学活动
小结
复习题24
第二十五章概率初步
随机事件与概率
用列举法求概率
阅读与思考
概率与中奖
用频率估计概率
实验与探究
П的估计
课题学习键盘上字母的排列规律
数学活动
小结
复习题25
初三数学上册知识点
第一章实数
一、重要概念
:
说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准
:正实数与零的统称。(表为:x≥0)
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
:
①定义及表示法
②性质:≠1/a(a≠±1);,a≠0;<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;。
:
①定义及表示法
②性质:≠0时,a≠-a;-a在数轴上的位置;,商为-1。
:
①定义(“三要素”)
②作用:;;。
、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
:
①定义(两种):
代数定义:当a≥0则|a|=a;否则|a|=-a。
几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;
③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3. 运算顺序:;
B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷ ×5);
C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例(略)
附:典型例题
1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│=b-a.
b
x
a
:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。
第二章代数式
★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类:

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,
=x, =│x│等。

区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看

条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据:乘法分配律

表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别: 、是根式,但不是无理式(是无理数)。

⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系:都是非负数, =│a│
②区别: