天然肠衣搭配问题.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): D
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 江西蓝天学院
参赛队员(打印并签名) :1. 刘八平
2. 董海霞
3. 查成飞
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 2011 年 9 月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
天然肠衣搭配问题
作者:刘八平,董海霞,查成飞
摘要:本文针对天然肠衣搭配问题进行讨论分析并建模,使用LINGO数学软件对数据进行最优化分析,解决天然肠衣的搭配问题。
首先,对原料描述表中的数据进行分析并整理,建立模型,再把数据用LINGO
量化分析,整理好后,分析第一个问题,先建立一个小的数学模型,把所整理的数据输入LINGO分析并得出最优解并得出下一问的初步解法,成品的捆数根据肠衣的长短而成型,成为成品。
问题三中为提高原料使用率,总长度允许有± ,总根数允许比标准少1根;这就要对上面所分析的数据进行排列组合列出方程式计算所得了。对误差分析,总根数的误差尽量减少接近1根,从LINGO的运行成果中可以分析,得出其结果。

关键词: 数学规划模型,整数规划,搭配问题,最优化,LINGO软件
目录
摘要
目录
问题的重述
问题的分析
模型的建立
模型假设
符号说明
模型的建立
模型的求解
模型的讨论
模型的检验
模型的评价与改进
参考文献
附录
表1 成品规格表
表2 原料描述表
程序1 求规格为20根一捆的成品的搭配方案程序
总长度和总根数不变的搭配方案程序
总根数不变,总长度上调的搭配方案程序
总根数不变,总长度下调的搭配方案程序
总根数下调,总长度不变的搭配方案程序
总根数下调,总长度上调的搭配方案程序
总根数和总长度都下调的搭配方案程序
程序2 求规格为8根一捆的成品的搭配方案程序
程序3 求规格为5根一捆的成品的搭配方案程序
程序4
程序5
程序6
程序7
问题的重述
某公司将经过清洗整理后被分割成长度不等的小段的肠衣原料按照规格要求进行组装生产。传统的生产方式是依靠人工,边丈量原料长度边心算,将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。今为了提高生产效率,公司计划改变组装工艺,先丈量所有原料,建立一个原料表,表2为某批次原料描述。现需设计一个原料搭配方案,工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求:
(1) 对于给定的一批原料,装出的成品捆数越多越好;
(2) 对于成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多,方案越好;
(3) 为提高原料使用率,总长度允许有± ,总根数允许比标准少1根;
(4) 某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-,成品属于7-;
(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
请建立上述问题的数学模型,给出求解方法,并对表1、表2给出的实际数据进行求解,给出搭配方案。
问题的分析
由题意可知,目的就是为了建立一种或多种模型,通过计算,按照成品规格表,获得原料的一种最佳搭配方案而使工人能够根据这个方案“按方抓药”进行生产。现分析如下:
1、题中给出两个参考的表格:一个是某批次的原料表格(表2),一个是成品所需要达到要求的规格表格(表1)。
1)原料表格里面有很多不同区间长度和根数,这是给定的。按最小值计算长度,而实际的长度越大越好,-,,。
2)成品表格里面给定了“根