【高中数学课件】等差数列（2）ppt课件[精].ppt

等差数列(二)
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
解:等差数列的首项为a1=-5,
公差d=-3-(-5)=2
2n+7=a1+(n-1)d=-5+2(n0-1)
解得 n0=n+7 (n是实数)
n0是数列的项数
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
已知数列{an}的通项公式an=pn+q,
其中p、q是常数,那么这个数列是否
一定是等差数列?若是,其首项与公差
分别是什么?
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
:an-an-1=d(d为常数)(n≥2)
: an=am+(n—m)·d
an =a1+(n-1)d
要点整理
{an}为等差数列,则得 an=pn+q (p、q是常数) , 反之亦然。
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
练习巩固
练习1:
(2)已知a4=10,a7=19,则d=_____,a14=_____,a17=_____;
(1)已知a1=3,an=21,d=2,则n=_______;
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
结论应用
能力训练
若

求
练习3
m
2b-a
(130)
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
等
差
中
项
如果在与 b 中间插入一个数,使, , 成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项
练习4.
在1与7之间顺次插入三个数使这五个数成等差数列,求此数列。
若, , 成等差数列,则
性质
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潮阳区黄图盛纪念中学张淑文
解: 因为b 是等差数列的中间一项,
所以2b=a+c=-1+7=6。
也就是b=3
a是-1和b的比例中项,所以2a =-1+b=2
所以a=1,
c是b和7的比例中项,所以2c=b+7=10
所以c=5.
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例3 梯子的最高一级宽33cm,最低一级
宽110cm,中间还有10级,各级的宽度
成等差数列,计算中间各级的宽度。
33cm
110cm
解:用{an}表示梯子自上而下事级宽
度所成的等差数列,由已知条件,
有
a1=33,a12=110,n=12
由通项公式,得 a12=a1+(12-1)d
即 110=33+11d
解得 d=7
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