黄冈中学2012届高三五月模拟考试数学文试题.doc

湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试
数学试题(文科)
命题人:黄冈中学优秀数学教师钟春林
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合,,则A∩B=( )
A.[1,+∞) B.(1,+∞)
C.(0,+∞) D.[0,+∞)
2、已知向量,,,则( )

C. D.
3、如果复数的实部和虚部互为相反数,则b的值等于( )


4、命题“”为真命题的一个充分不必要条件是( )
≥4 ≤4
≥5 ≤5
5、下列关于斜二测画法下的直观图的说法正确的是( )




6、先将函数f(x)=sinxcosx的图像向左平移个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的,得到函数g(x)(x)的一个增区间可能是( )
A. B.
C. D.
7、运行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )
B.-2

8、已知a>b,函数的图象如下图所示,则函数的图象可能为( )
9、直线4kx-4y-k=0(k∈R)与抛物线y2=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线的距离等于( )
A.
C.
10、已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当时,,,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )


显示提示
1、B
解析:集合,,故答案为B.
2、D
解析:,解得.
3、A
解析:,则2-b=2+b,故选A.
4、C
解析:若命题为真,则a≥x2,故a≥4,故答案为C.
5、D
解析:由斜二测画法的规则可知答案为D.
6、D
解析:,.
7、B
解析:.
8、B
解析:根据f(x)的图像知0<b<1,a>1,则g(x)单调递增,且由h(x)=logax向左平移了b个单位,故选B.
9、C
解析:直线4kx-4y-k=0过定点恰好为抛物线y2=x的焦点,根据抛物线的定义知,弦AB的中点到准线的距离,故到直线的距离为.
10、D
解析:对R上的奇函数f(x),有f(0)=0;又f(1)=sinπ=0;再由T=3,∴f(3)=f(0+3)=f(0)=0;f(6)=f(3+3)=f(3)=0;f(4)=f(1+3)=f(1)=0;f(-2)=f(-2+3)=f(1)=0,f(2)=-f(-2)=0;f(5)=f(2+3)=f(2)=0,因为
,所以,综上可知f(x)在区间[0,6]上的零点为0,1,,2,3,4,,5,6,.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11、如图是2012年某高校自主招生面试环节中,,所剩数据的平均数为__________,方差为__________.
12、双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为,则它的离心率e=__________.
13、2012年黄冈中学春季球类运动会的篮球决赛需要两名学生裁判,,至少有一名高二的同学的概率是__________.
14、已知实数x,y满足,则2x+y的最小值为__________,最大值为__________.
15、已知如下等式:
则由上述等式可归纳得到__________(n∈N*).
16、若直线y=kx+1和圆O:x2+y2=1相交于A、B两点(其中O为坐标原点),且∠AOB=60°,则实数k的值为__________.
17、有10台型号相同的联合收割机,:第一种方案,同时投入并连续工作至收割完毕;第二种方案,每隔相同时间先后逐台投入,,而采用第二种方案时,第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍,则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为__________小时.
显示答案
11、85,
解析:平均数为,
方差为.
12、
解析:依题意知,所以.
13、
解析:从6个人中抽取