2012届高考数学（理）考前60天冲刺三角函数专练25P.doc

2012届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】
三角函数
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=.
(1)求△ABC的周长;
(2)求cos(A-C)的值.
2. 在中,角对的边分别为,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积。
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,求的最大值.
4,在中,角A、B、C所对的边分别为,
已知
(1)求的值;
(2)当,时,求及的长.
5,已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式
的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
,.
(I)求角的大小;
(II)若,,求.

的图象的一部分如下图所示.
(I)求函数的解析式;
(II)求函数的最大值与最小值.
.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
,分别为角的对边,且满足.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.
、B、C所对边的长分别为、、,设向量,若//.
(I)求角B的大小;
(II)求的取值范围.
、B、C所对边的长分别为、、,设向量,若//.
(I)求角B的大小;
(II)求的取值范围.

11. 已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(1)求的值;
(2)若函数,求函数
在区间上的取值范围.
=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=αβ.
(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;
(Ⅱ) 若f (θ)=,其中0<θ<,求cos(θ+)的值.

(1)若与垂直,求的值;
(2)求的最大值;(3)若,求证:∥。
,且满足,设和的夹角为.
(I)求的取值范围;
(II)求函数的最大值及取得最大值时的值.
,,且
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最小值,并求此时x的值

(1)求的值;
(2)求函数的值域。
17.(本小题满分为12分)已知△ABC的周长为,且,角A、B、C所对的边为a、b、c(1)求AB的长;(2)若△ABC的面积为求角C的大小。
18、在△中,角,,的对边分别为,,,且满足.
(1)求角的大小;(2)若,求△面积的最大值.
,.
(I)求角的大小;
(II)若,,求.
,且。
(1)求的值;
(2)求函数的最大值和单调递增区间。
,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(1)求的值;
(2)若函数,求函数
在区间上的取值范围.
,满足.
(I)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(II)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的取值范围.
,角A,B,C所对的边分别为,且
(1)求角A;
(2)若,求的取值范围.
、、所对的边分别为、、,向量,且∥,为锐角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)如果,求的面积的最大值.
,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(1)求的值;
(2)若函数,求函数
在区间上的取值范围.[来源:]
,
(1)求边AB的长度(2)
解:
(x)=asinx+bcos(x-)的图象经过点(,),(,0).
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间.

(2)由(1)知:f(x)=sinx-cos(x-)=sinx-cosx=sin(x-).(9分)
由2kπ-≤x-≤2kπ+,解得2kπ-≤x≤2kπ+ k∈Z.
∵x∈[0,π],∴x∈[0,],∴函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间为[0,].

(I)求的最小正周期与单调递减区间;
(II)在△ABC中,分别是角A、B、C的对边,若△ABC的面积为,求的值.
,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A、B与等距离的一点B
C
D
A
O
P
O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为ykm。
(1)按下列要求写出函数关系式:
①设