幂的乘方.ppt

幂的乘方
计算:
22×23×24 (2) 22×23×24
(3)a2·a2·a2 (4)am·am·am
同底数幂相乘的运算法则:
am·an=am+n(m,n都是正整数)
一个正方体的棱长是10,它的体积是多少?
如果它的棱长是102,它的体积又是多少?如果是104呢?
103=10 ×10×10
(102)3=102×102×102
(104)3=104×104×104
(1)(32)3=( )×( )×( )=3( )
(2)(a2)3=( )×( )×( )=a( )
(3)(am)3=( )×( )×( )=a( ) (m为正整数)
根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律?
(4)(am)n
=am·am…·am=am+m+…+m=amn
n个am
n 个m
32
32
32
6
6
a2
a2
a2
am
am
am
3m
对于任意底数a与任意正整数m、n
幂的乘方运算法则
(am)n=amn(m,n都是正整数)
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例计算:
(1)(103)5 (2)(a4)2
(3)(am)2 (4)-(X4)3
解:
(1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)2=a4×4=a16
(3) (am)2 =am×2=a2m
(4) -(X4)3=-X4×3=-X12
下面计算是否正确?如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3
(2) X2+X2=X4
(3) a4·a2=a6
(4) (a3)7=a10
(5) (X5)3=X15
(6)-(a3)4=a12
√
√
×
×
×
×
X3·X3=2X3
X2+X2=X4
(a3)7=a10
-(a3)4=a12
例计算:
(1) (X2)m+1 (2)[(X+Y)4]2
(3) –(a2)3·(a4)3 (4)(X2)2·X4+(X2)4
(1) (X2)m+1=X2 (m+1)=X2m+2
(2)[(X+Y)4]2=(X+Y)4×2=(X+Y)8
(3) –(a2)3·(a4)3=–a6·a12=–a18
(4)(X2)2·X4+(X2)4=X4·X4+X8=X8+X8=2X8
解:
练习:
计算:
(a3-m)2·a4
(Xn)2-2X2n
4X2Y·(-X2)3Y
这节课你学到了什么?
畅所欲言!