一元一次方程的解法课件.ppt

回顾旧知
用合并同类项进行化简:
1. 20x -12x= ________
2. x + 7x-5x= ________
3. 3y-4y-(-2y)=_____
8x
3x
Y
x+2x+4x=140
思考:怎样解这个方程呢?
探究1
合并同类项
分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.
系数化为1
思考
上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
解方程中的“合并”,更接近x = a的形式.
提问1:怎样解这个方程?它与前面遇到的方程有何不同?
3x+20 = 4x-25
特点:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).
探究2
3x+20=4x-25
3x+20-4x=4x-25-4x
3x+20-4x= -25
3x+20-4x-20=-25-20
3x-4x=-25-20
(合并同类项)
(利用等式性质1)
(利用等式性质1)
(合并同类项)
提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?
3x + 20 = 4x -25
3x -4x = -25 -20
你发现了什么?
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项.
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
合并同类项
系数化为1
下面的框图表示了解这个方程的具体过程:
提问3:以上解方程“移项”的依据是什么?
移项的依据是等式的性质1
提问4: “移项”起了什么作用?
通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式.
4x
+ 3
=
2 x
-7
4x
-2x
=
-3
-7
举
例
例1 解下列方程
4x+3 = 2x-7 ;
解
原方程为4x+3 = 2x-7
将同类项放在一起
移项,得 4x -2x = -7-3
合并同类项,得 2x = -10
两边都除以2,得 x = -5
计算结果
检验:把x=-5分别代入原方程的左、右两边,
左边= 4×(-5)+3=-17,
右边= 2×(-5)-7+3=-17,
因为:左边=右边
所以: x=-5 是原方程的解.
进行检验
例2:解下列方程
解:移项,得
即
两边同除以2得 x=-2
(2)
解:移项,得
合并同类项,得

两边同除以-4,得
(1)
移项时应注意改变项的符号
举
例
请你判断
?如果不对,应当怎样改正?
(1)从5+x=10,得x=10+5( )
(2 )从3x=2x+8,得3x+2x=-8 ( )
( 3 ) 从-2x+5=4-3x,得-2x+3x=4+5 ( )
( )
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8
C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
C
慧眼找错
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(1) 4x+3= - 5 (2) 2x=x-6
(3)5-3x=2-4x (4) -1=5-2x
解下列方程并口算检验。
课堂练习
解:
(1)
(2)
(3)
x=-6
x=-2
(4)
x=-3
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