2009届高三数学第二轮复习专题测试二《三角函数》.doc

《三角函数》
一. 选择题
1. ( )
A. 2 B. C. 4 D.
2. 已知( )
A. B. C. D.
3. 已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,则sin2α的值为
A. B. C. D.
4. 已知、是关于方程的两实根,.
B. C.
5. 设且则的范围是
A. B.
C. D.
6、为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )
A、向左平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向右平移
7、函数的图象一个对称中心的坐标是( )
A、 B、 C、 D、
8、函数的部分
图象如图所示,则函数表达式为( )
(A) (B)
(C) (D)
9、把函数的图象向右平移个单位,设所得图象的解析式为,则当是偶函数时,的值可以是( )
A、 B、 C、 D、
10、的三内角的对边边长分别为,若,则( )
(A) (B) (C) (D)
11、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为( )
A. B.
12、给出四个命题(1)若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;(2)若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;(3)若sin2A+sin2B+sin2C<2,则△ABC为钝角三角形;
(4)若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC为正三角形以上正确命题的个数是( )
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题:
13. 若则.
14. 已知、均为锐角, 且则.
15、函数的最小正周期是_________
16、设ω>0,若函数f(x)=2sinωx在[-,]上单调递增,则ω的取值范围是_________
17、在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知则A=
18、在△ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-,sinB=,则cos2(B+C)=__________
三、解答题:
19. 已知为第二象限的角, , 为第一象限的角, , 求的值.
°+cos280°+cos20°cos80°的值
(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值;
(3)若当x∈[,]时,f(x)的反函数为f-1(x),求f--1(1)的值
,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b
(1)求这段时间的最大温差
(2)写出这段曲线的函数解析式
=(cosα,sinα),求=(cosβ,sinβ), ||=.
(I)求cos(αβ)的值;
(II)若,且sinβ=,求sinα的值.
24 设函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
25、已知函数,.
(I)求的最大值和最小值;
(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
26、在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,
(1)