人工智能课程知识表示方法教学教案.docx

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(2)一套把问题变换为子问题的操作符;(3)一套本原问题描述。3、示例:梵塔难题问题有3个柱子(1,2,3)和3个不同尺寸的圆盘(A,B,C)。在每个圆盘的中心有个孔,所以圆盘可以堆叠在柱子上。最初,全部3个圆盘都堆在柱子1上:最大的圆盘C在底部,最小的圆盘A在顶部。要求把所有圆盘都移到柱子3上,每次只许移动一个,而且只能先搬动柱子顶部的圆盘,还不许把尺寸较大的圆盘堆放在尺寸较小的圆盘上。归约过程讲述:梵塔问题的来源。提问:一圆盘问题要走几步?两圆盘问题要走几步?三个、四个...等?(1)移动圆盘A和B至柱子2的双圆盘难题;(2)移动圆盘C至柱子3的单圆盘难题;(3)移动圆盘A和B至柱子3的双圆盘难题。由上可以看出简化了难题每一个都比原始难题容易,所以问题都会变成易解的本原问题。4、归约描述问题归约方法是应用算符来把问题描述变换为子问题描述。可以用状态空间表示的三元组合(S、F、G)来规定与描述问题;对于梵塔问题,子问题[(111)=>(122)],[(122)=>(322)]以及[(322)=>(333)]规定了最后解答路径将要通过的脚踏石状态(122)和(322)。问题归约方法可以应用状态、算符和目标这些表示法来描述问题,这并不意味着问题归约法和状态空间法是一样的。:含有与图与或图的混合图。提问:对于一个与或图如何引入附加节点,使得后继问题的每个集合能够聚集在它们各自的父辈节点之下。1、与或图的概念用一个类似图的结构来表示把问题归约为后继问题的替换集合,画出归约问题图。例如,设想问题A需要由求解问题B、C和D来决定,那么可以用一个与图来表示;同样,一个问题A或者由求解问题B、或者由求解问题C来决定,则可以用一个或图来表示。2、与或图的有关术语父节点是一个初始问题或是可分解为子问题的问题节点;举例:对于一个与或图。提问:指出图中的父节点、子节点、或节点、与节点、弧线和终叶节点。子节点是一个初始问题或是子问题分解的子问题节点;或节点只要解决某个问题就可解决其父辈问题的节点集合;与节点只有解决所有子问题,才能解决其父辈问题的节点集合;弧线是父辈节点指向子节点的圆弧连线;终叶节点是对应于原问题的本原节点。3、与或图的有关定义举例:对于一个与或图。提问:指出图中的终叶节点、可解节点、不可解节点。可解节点与或图中一个可解节点的一般定义可以归纳如下:(1)终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关连)。(2)如果某个非终叶节点含有或后继节点,那么只有当其后继节点至少有一个是可解的时,此非终叶节点才是可解的。举例:对于三圆盘梵塔难题根据构图规则画出其归约图。提问:指出图中的终叶节点、可解节点、不可解节点。课后作业:教材第二章习题2-2与2-5(3)如果某个非终叶节点含有与后继节点,那么只要当其后继节点全部为可解时,此非终叶节点才是可解的。不可解节点不可解节点的一般定义归纳于下:(1)没有后裔的非终叶节点为不可解节点。(2)如果某个非终叶节点含有或后继节点,那么只有当其全部后裔为不可解时,此非终叶节点才是不可解的。(3)如果某个非终叶节点含有与后继节点,那么只要当其后裔至少有一个为不可解时,此非终叶节点才是不可解的。4、与或图构图规则(1)与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。(2)对应于本原问题的节点,叫做终叶节点,它没有后裔。(3)对于把算符应用于问题A的每种可能情况,都把问题变换为一个子问题集合;有向弧线自A指向后继节点,表示所求得的子问题集合。(4)一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点,有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点。(5)在特殊情况下,当只有一个算符可应用于问题A,而且这个算符产生具有一个以上子问题的某个集合时,由上述规则3和规则4所产生的图可以得到简化。:本节主要讲述问题的谓词逻辑表示的基本方法。教学重点:谓词逻辑、谓词公式、谓词演算、置换与合一。教学难点:如何选择谓词,问题的谓词逻辑表示及运算。教学方法:课堂教学为主,充分利用网络课程中的示例程序。教学要求:重点掌握谓词逻辑表示的语言与方法,掌握谓词公式的性质及谓词演算,学会谓词公式的置换与合一,运用谓词推理来解决问题。、语法和语义谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号,并用圆括弧、方括弧、花括弧和逗号隔开,以表示论域内的关系。原子公式是由若干谓词符号和项组成,只有当其对应的语句在定义域内为真时,才具有值T(真);而当其对应的语句在定义域内为假时,该原子公式才具有值F(假)。2、连词和量词连词有∧(与)、∨(或),全称量词(x),存在量词(x)。原子公式是谓词演算的基本积木块,运用连词能够组合多个原子公式以构成比较复杂的合适公式。3、几个有关定义用连词∧把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取,而此合取式的每个组成部分叫做合取项。一些合适公式所构成的任一合取也是一个合适公式。用连词∨把几个公式连接起来所构成的公式叫做析取,而此析取式的每一组成部分叫做析取项。由一些合适公式所构成的任一析取也是一个合适公式。用连词=>连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。蕴涵的左式叫做前项,右式叫做后项。如果前项和后项都是合适公式,那么蕴涵也是合适公式。前面具有符号~的公式叫做否定。一个合适公式的否定也是合适公式。量化一个合适公式中的某个变量所得到的表达式也是合适公式。如果一个合适公式中某个变量是经过量化的,就把这个变量叫做约束变量,否则就叫它为自由变量。在合适公式中,感兴趣的主要是所有变量都是受约束的。这样的合适公式叫做句子。、谓词合适公式的定义举例:试把下列命题表示为谓词公式:任何整数或者为正或者为负。提问:指出此例题谓词公式中的量词、连词及蕴涵符号。在谓词演算中合适公式的递归定义如下:(1)原子谓词公式是合适公式。(2)若A为合适公式,则~A也是一个合适公式。(3)若A和B都是合适公式,则(A∧B),(A∨B),(A=>B)和(A←→B)也都是合适公式。(4)若A是合适公式,x为A中的自由变元,则(x)A和(x)A都是合适公式。(5)只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式,才是合适公式。2、合适公式的性质(1)否定之否定~(~P)等价于P(2)P∨Q等价于~P=>Q(3)狄·摩根定律~(P∨Q)等价于~P∧~Q~(P∧Q)等价于~P∨~Q(4)分配律P∧(Q∨R)等价于(P∧Q)∨(P∧R)P∨(Q∧R)等价于(P∨Q)∧(P∨R)(5)交换律P∧Q等价于Q∧PP∨Q等价于Q∨P(6)结合律(P∧Q)∧R等价于P∧(Q∧R)(P∨Q)∨R等价于P∨(Q∨R)(7)逆否律P=>Q等价于~Q=>~P此外,还可建立下列等价关系:(8)~(x)P(x)等价于(x)[~P(x)]~(x)P(x)等价于(x)[~P(x)](9)(x)[P(x)∧Q(x)]等价于(x)P(x)∧(x)Q(x)证明:否定之否定,~(~P)等价于P。(x)[P(x)∨Q(x)]等价于(x)P(x)∨(x)Q(x)(10)(x)P(x)等价于(y)P(y)(x)P(x)等价于(y)P(y)、置换假元推理,就是由合适公式W1和W1=>W2产生合适公式W2的运算。全称化推理,是由合适公式(x)W(x)产生合适公式W(A),其中A为任意常量符号。一个表达式的置换就是在该表达式中用置换项置换变量。一般说来,置换是可结合的,但置换是不可交换的。举例:表达式P[x,f(y),B]的一个置换为s1={z/x,w/y},则:P[x,f(y),B]s1=P[z,f(w),B]2、合一寻找项对变量的置换,以使两表达式一致,叫做合一(unification)。如果一个置换s作用于表达式集{Ei}的每个元素,则用{Ei}s来表示置换例的集。称表达式集{Ei}是可合一的。如果存在一个置换s使得:E1s=E2s=E3s=…那么称此s为{Ei}的合一者,因为s的作用是使集合{Ei}成为单一形式。:本节主要讲述知识的语义网络表示法。教学重点:语义网络表示的词法、结构、过程、语义。教学难点:如何选择节点和弧线来构成语义网络。教学方法:课堂教学。教学要求:重点掌握语义网络的结构,掌握二元语义网络表示方法,了解语义网络的特点。,它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示实体、概念和情况等,弧线用于表示节点间的关系。语义网络表示由下列4个相关部分组成:(1)词法部分决定表示词汇表中允许有哪些符号,它涉及各个节点和弧线。(2)结构部分叙述符号排列的约束条件,指定各弧线连接的节点对。