第七章对策与决策.doc

第七章对策与决策模型
对策与决策是人们在日常生活和工作中经常碰到的择优活动。人们在处理某一问题时,往往会面临多种可能出现的情形,同时又存在多种可供选择的行动方案,要求根据自己的行动目的从中选定一种方案,以期获得最佳的结果。
有时,人们面临的问题具有竞争或对抗性质,如商业上的竞争、体育中的比赛和军事对抗、政治派别的斗争等等。这时竞争双方或各方都希望发挥自己的优势,使己方获得最好结果。因而双方或各方都要根据不同情况、不同对手作出各自的决择,此时遇到的问题被称为对策。在有些情况下,我们面临的并非竞争对手而是可能出现的多种情况,我们不知道究竟哪一种情况会发生,但希望我们的决策能获得最好的结果,此时,我们面临的问题被称为决策问题,不过,如果我们将可能出现的若干种情况也看作是竞争对手可采取的几种策略,那么也可以把决策问题当作对策问题来处理。
§ 对策问题
对策问题的特征是参与者为利益相互冲突的各方,其结局并不取决于其中任何一方的努力,而是各方所采取的策略的综合结果。
先考察几个实际例子。
(田忌赛马)
田忌赛马是大多数人都熟知的故事。事情发生在战国时期,据说齐王欲与大将田忌赛马,双方约定每人从自己的上、中、下三个等级的马中各挑选赛马一匹来进行三局比赛,进行每局比赛时,双方各派赛马一匹比试,每局的败者要付给胜者一千两黄金。当时,齐王的每一等级的马都比田忌同等级的马要强,因而,如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比试,用自己的中等马与齐王的中等马比试,用自己的下等马与齐王的下等马比试,则田忌要输三局,因而要输掉黄金三千两。但是结果田忌并没有输,反而赢了一千两黄金。这是因为田忌的谋士孙膑给他出了一个主意,让他用下等马对齐王的上等马,上等马对齐王的中等马,中等马对齐王的下等马,结果田忌二胜一败,反而赢了一千两黄金。  
(石头—剪刀—布)
这是一个大多数人小时候都玩过的游戏。游戏双方每次出拳只能选石头、剪刀、布中的一种,石头赢剪刀,剪刀赢布,而布又赢石头,赢者得一分,输者失一分,双方相同时不得分,见下表。
表7-1
A B
石头
剪子
布
石头
0
1
-1
剪子
-1
0
1
布
1
-1
0
(嫌犯的困惑)
警察同时拘捕了两嫌疑犯,为防止串供,将他们分开关押。逮捕的原因是他们持有大量伪币。警方怀疑他们伪造钱币,但没有找到充分的证据,希望他们能自己供认。这两个人都知道:如果他们双方都不供认,将被以使用和持有大量伪币罪被各判刑18个月;如果双方都供认伪造了钱币,将以伪造钱币罪被各被判刑3年;如果一方供认而另一方不供认,则供认方将被从宽处理而免予刑事处分,但另一方则将被判刑7年。将嫌疑犯A、B被判刑的几种可能情况列表如下:
表7-2
A B
供认
不供认
供认
(3,3)
(0,7)
不供认
(7,0)
(,)
表中每对数字是嫌疑犯A、B分别被判刑的年数的组合。如果两名嫌疑犯均担心对方供认并希望受到最轻的惩罚,最保险的办法自然是承认制造了伪币。
从这些简单实例中可以看出对策现象中包含着几个基本要素。
(对策的基本要素)
(1)局中人。参加决策的各方被称为对策问题的局中人,一个决策问题至少包含着两名局中人(如棋类比赛等),也可以包含多于两名局中人(如大多数商业中的竞争、政治派别间的斗争等)。局中人必须拥有可供其选择并影响最终结局的策略,,田忌的朋友孙膑不能称之为局中人,他只是给田忌了提供了可供参考的策略,而没有做出决策的权利,最终的决策只能由局中人田忌本人来做出。同样,,局中人是A、B两名嫌疑犯,警方并非局中人。两名嫌犯最终被如何判刑,取决于他们各自采取的态度,警方并不能代替他们做出选择。
(2)策略集。局中人所能采取的每一可行方案均被称为策略,某局中人可采取的全部策略称为该局中人的策略集。对策问题中,对应于每一局中人均存在着一个策略集,而每一策略集中至少要求有两个策略,否则,该局中人可从此对策问题中删去,因为对他来讲,他只有唯一的方案,不存在任何选择策略的余地。应当注意的是,所谓策略是指在整个竞争过程中对付他方的整套策略,并非指竞争过程中某个步骤所采取的具体局部办法。例如田忌先出下等马比赛只能看成其完整策略的组成部分,而不能看成一个完整的策略。因为首先出下等马比赛,比赛还没有结束,接下来还必须继续为剩余的比赛寻找应对方法。只有当比赛全部结束,各比赛方案组合在一起才能构成一个策略,比如,先出下等马,再出上等马,后出中等马就构成了一个策略。当然,有时也可将具体的局部方法看成一个多阶段对策中的子对策。策略集合可以是有限集也可以是无限集,策略集为有限集时的对策问题被称为有限对策,否则被称为无限对策。