第11章 全等三角形.doc

第11章全等三角形
全等三角形
教学目标
①通过实例理解全等形的概念和特征,并能识别图形的全等.
②知道全等三角形的有关概念,能正确地找出对应顶点、对应边、对应角;掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质.
③能运用性质进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.
④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置,使它们呈现各种不同位置的活动,让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的意识.
教学重点与难点
重点:全等三角形的有关概念和性质.
难点:理解全等三角形边、角之间的对应关系.
教学准备
复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等.
教学设计
问题情境
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片断1:图案.
注:丰富的图形容易引起学生的注意,使他们能很快地投入到学习的情境中.
片断2:一幅漂亮的山水倒影画,一幅用七巧板拼成的美丽图案.
片断3:教科书第90页的3幅图案.
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(1)从上面的片断中你有什么感受?
(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?
注:它反映了现实生活中存在着大量的全等图形.
图片的收集与制作
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(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法.
注:对学生进行操作技能的培训与指导.
学生分组讨论、思考探究
?
“全等形”一词描述上面的图形,你认为这个词是什么含义?
注:对学生的不同回答,只要合理,就给予认可.
教师明晰。建立模型
“全等形”、“全等三角形”的定义.
,强调定义的条件.
“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的,与同伴交流.
:教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系,发现对应边相等,对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理).
注:通过构图,为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础.
解析、应用与拓广
-1中的△ABC,然后按“思考题”要求在三个图中依次操作.(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”.
-1中的两个三角形为例,介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法,—2、—3的对应顶点、对应边、对应角,写出相等的边和角(解释“≌”的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上).
善于对基本三角形变换出各种图形,观察它们的对应边、对应角的变化,体会当公共边、公共角完全或部分重叠时,如何快速寻找.
注:培养学生的动手操作能力.
,渗透全等变换的思想.
,用平移、翻折、旋转等方法,先独立拼出教科书92~93页中的5个图形,说出它们的对应顶点、对应边、对应角,再与同伴交流,你还能拼出其他图形吗?
拓展与延伸
:右图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?
已知△ABC≌△DFE,∠A=96°,∠B=25°,DF=∠E的度数及AB的长.
注:目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念,,通过观察、尝试找到分割的方法,并可用分出来的图形是否重合来验证所得的结论.
随堂练习
注:检查学生对本节课的掌握情况.
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2.△ABC全等于三角形△DEF,用式子表示为__.
3.△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与__是对应角;AB与__是对应边,BC与__是对应边,AC与__是对应边.
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(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( )
(2)全等三角形的周长相等. ( )
(3)面积相等的三角形是全等三角形. ( )
(4)全等三角形的面积相等. ( )
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小结提高
:在自己动手实际操作中,得到了全等三角形的哪些知识?
注:对于学生的发言,教师要给予肯定的评价.
,注意挖掘图形中隐含的条件,如公共元素、对顶角等,但公共顶点不一定是对应顶点;
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布置作业
:,第2题,第3题.
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