教育学基础试题知识点总结.doc

电路基础
第4章电路定理及其应用
线性电路
如果元件的参数值(如电阻)不会随着其他因素(如温度,电场,磁场)的变化而改变的元件称线性元件。
由线性元件构成的电路称为线性电路。描述它们的方程是线性方程。
设任意函数:
,若
(
为任意实数)
则称:
满足齐次性;
叠加定理
电路基础
设
和
,若
则称:
满足可加性。
对于
,若
(
、
为任意实数)
即:
既满足齐次性又满足可加性,则称:
是线性函数。
例如:线性电阻的欧姆定律满足齐次性。
对于线性电路而言,依据KCL和KVL所列的电路方程是线性方程,均满足齐次性和可加性。
电路基础
叠加定理及其应用
1. 叠加定理
在任何由线性元件、线性受控源及独立源组成的线性电路中,其响应等于电路中每个电源独立作用时响应的代数和(线性组合);当一个电源单独作用时,其它所有的独立源置零(即电压源短路,电流源开路)。这就是线性电路的叠加定理。
所谓置零:即电源数值为零,电压源为零则相当于短路;电流源为零则相当于开路。
电路基础
图所示电路有两个独立源,为电路中的激励并且同时作用于电路,现在要求解作为电路中的响应的电流
。
与电压
根据KCL、KVL与VCR可得:
从而解得:
可见,i2 和 u1 分别是 us 和 is 的线性组合。
电路基础
注意:功率不满足叠加定理,这是因为功率是电流或电压的二次函数,表达式是非线性方程。
2. 叠加定理的应用
叠加定理在线性电路的分析中起着重要的作用,它是分析线性电路的基础,线性电路中很多定理都与叠加定理有关。直接应用叠加定理计算和分析电路时,可将电源分成几组,按组计算以后再叠加,有时可简化计算。
例如前面图所示电路,有:
电路基础
例4-1 如图所示电路,求电压u和电流i。
+
解: 3A电流源作用时,有:
电路基础
其余电源作用时,电路如图所示,有:
根据叠加定理,有:
电路基础
例4-2 试用叠加定理求图(a)所示电路中的电压u。
解:两个电源分别作用的电路如图(b)和(c)所示。注意受控源应保留在电路中,并且在各子图中受控源分别受各自子图中对应的控制量控制。
对于图(c)有:
所以:
对于图(b)有:
电路基础
戴维南定理
戴维南定理
戴维南定理:一个含独立电源、线性电阻及受控源的一端口NS ,对外电路或端口而言可以用一个独立电压源和一个电阻的串联组合来等效,该电压源的电压等于该一端口NS的开路电压,电阻等于该一端口内部所有独立源不作用(置零)后的无源一端口NO的输入电阻。
当研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源一端口网络,可等效变换为较简单的含源支路,使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理就给出了这种等效方法。