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【高中数学课件】不等式的证明（二）ppt课件.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约7页举报非法文档有奖

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不等式的证明(二)
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
一、不等式的证明
1、比较法
(1)比较法证明不等式的步骤
(2)比较法经常证明什么样的不等式
(3)作差之后变形的思维
2、综合法
(1)定义
(2)综合法经常证明什么样的不等式
(3)综合法经常证明不等式时经常用到:
(1)a2 ≥ 0
(2)|a|≥ 0
(3)若a、b∈R,那么a2+b2≥2ab
(4) 如果是a、b正数,那么≥

(5)(a+b)2 ≥4ab
(6)
二、综合法证明不等式应用举例
1、已知a、b、c是不全相等的正数,求证:
a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)> 6abc
2、已知a、b、c是正数,证明:
3、已知a>0、b>0,c>0,求证:
4、已知a、b、c是正数,且a+b+c=1,求证:
(1)(1-a)(1-b)(1-c) ≥8abc
(2)ab+bc+ca≤
5、已知a、b、c是正数,求证:
6、已知a、b、c是正数,求证:
7、已知a、b、c是正数,求证:
8、已知x>0且x≠1,n∈N,求证:
(1+xn)(1+x)n>2n+1xn
三、练习:
课本14页1、2
四、总结:
1、不等式的又一种证明方法---综合法
2、综合法经常证明什么样的不等式

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