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【高中数学课件】基本不等式1 ppt课件.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约16页举报非法文档有奖

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两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
≥
A
B
D
D’
C

求证:
证:∵
以上三式相加:
∴
当且仅当a=b=c时等号成立
练习
证明:
当且仅当a=b=c时等号成立
练习
证明:
(1)已知x,y都是正数,求证:如果积xy是定值p,那么当x=y时,和x+y有最小值2√p 。
(2)x,y都是正数,如果和x+y是定值S,那么当
x=y时,积xy有最大值 S2。
1
4
极值定理
变式
m 、n都是正数,且 2m+n=3,求mn的最大值
例1、若x>0,求的最小值
变1:若 x<0 呢?
变2:若x>3 ,求的最小值
构造条件
利用不等式求最值问题
1若x>0,f(x)= 的最值为_______;
此时x=_______.
若x<0,f(x)= 的最值为_______;
此时x=_______.
12
2
-12
-2
练习:
小
大
.
.
3 求函数f(x)=x2+2/x的最小值(x>0)
一正,二定,三相等
③必须有自变量值能使函数取到= 号.
①各项必须为正;
②含变数的各项和或积必须为定值;
利用均值不等式求函数最值应注意:

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