指
数
函
数
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数
函
数
第十六中学数学课件
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问题2
新课
思考
概念
概念
思考
概念
概念
新课
,由1个分裂成两个,两个分裂成4个……,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是。
2. 某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过 1 年剩留的这种物质是原来的84﹪。问这种物质的剩留量经过x年后还剩下多少?(设原来的质量为1)
问题2
新课
概念
概念
思考
概念
一般地,函数
叫做
指数函数,
其中 x 是自变量。
函数的定义域是R。
问题1
问题2
概念
图象
1. 画出函数与的图象。
?为什么?有什么规律?
一般地,函数
与
的图象关于y轴对称,其中a>0且a≠1。
图象
性质
a>1
0<a<1
性质
图象
性质
y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0<a<1)
定义域:
值域:
必过点:
在 R 上是
在 R 上是
a>1
0<a<1
R
( 0 , + ∞)
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
增函数
减函数
性质
图象
性质
y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0<a<1)
定义域:
值域:
必过点:
在 R 上是
在 R 上是
a>1
0<a<1
R
( 0 , + ∞)
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
增函数
减函数
当 x < 0 时,y < 1;
当 x > 0 时,y > 1.
当 x < 0 时,y > 1;
当 x > 0 时,y < 1。
性质
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