【高中数学课件】计数1 ppt课件.ppt

分类计数原理与分步计数原理
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看下面的问题:
从甲地到乙地,可以乘火车,,火车有3班,汽车有2班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
因为一天中乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,所以共有3+2=5种不同走法.
火车1
火车2
火车3
汽车1
汽车2
甲
乙
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分类计数原理(加法原理)
完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2 类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
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看下面的问题:
从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,,火车有3班,汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?
这个问题中,必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤,才能从甲地到达乙地.
因为乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地,共有3×2=6种不同的走法.
火车1
火车2
火车3
汽车1
汽车2
丙
甲
乙
分步计数原理(乘法原理)
完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.
例题分析
例1. 书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架上的第1,2,3层各取1本书,有多少种不同的取法?
,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码?
、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有多少种不同的选法?
练习:
,有5人会用第1种方法完成,另有4人用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同选法的种数是___;
,从B村去C村的道路有2条,从A村经B村去C村,不同的走法的种数是___.
,高中二年级的学生5名,高中三年级的学生4名.
(1)从中任选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?
(2)从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?