几何学简介.ppt

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平面几何
数学教研室
薛俊升
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欧
几
里
德
几何学的历史简介
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几何这个词最早来自于希腊语“γεωμετρία”,由“γέα”(土地)和“μετρεĭν”(测量)两个词合成而来,指土地的测量,即测地术。后来拉丁语化为“geometria”。中文中的“几何
”一词,最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时,由徐光启所创。当时并未给出所依根据,后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO的音译,另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容,也可能是magnitude(多少)的意译,所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
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1607年出版的《几何原本》中关于几何的译法在当时并未通行,同时代也存在着另一种译名——形学,如狄考文、邹立文、刘永锡编译的《形学备旨》,在当时也有一定的影响。在1857年李善兰、伟烈亚力续译的《几何原本》后9卷出版后,几何之名虽然得到了一定的重视,但是直到20世纪初的时候才有了较明显的取代形学一词的趋势,如1910年《形学备旨》第11次印刷成都翻刊本徐树勋就将其改名为《续几何》。直至20世纪中期,已鲜有“形学”一次的使用出现。
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发展简史
由于人类生产和生活的需要,产生了几何学。
在原始社会里,人类在生产和生活中,积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如,古代的人们认识他们的猎物的形状、大小,记住它们的居住地与打猎地之间的距离,以及打猎地在居住地的那个方位。
随着人类社会的不断发展,人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富,逐渐地积累起较丰富的几何学知识。
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相传四千年前,埃及的尼罗河每年洪水泛滥,总是把两岸的土地淹没,水退
后,使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界,每年总要进行土地测量,因此,积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。
后来,希腊人由于跟埃及人通商,从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上,逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词,是来自希腊文,原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。
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公元前338年,希腊人欧几里德,把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理,写了一本书,书名叫做《几何原本》。1607年,我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作,把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前,我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。
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我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前,在我国的黑陶文化时期,陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年,在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里,记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里,记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理,也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。
随着工农业生产和科学技术的不断发展,
几何学的知识也越来越丰富,研究的方面也越来越广阔。
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几何学-历史
几何学有悠久的历史。最古老的[[欧氏几何]]基于一组公设和定义,人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理构做出一系列的命题。可以说,《[[几何原本]]》是公理化系统的第一个范例,对西方数学思想的发展影响深远。一千年后,[[笛卡儿]]在《[[方法论]]》的附录《几何》中,将[[坐标]]引入几
何,带来革命性进步。从此几何问题能以[[代数]]的形式来表达。实际上,几何问题的代数化在[[中国数学史]]上是显著的方法。笛卡儿的创造,是否有东方数学的影响在里面,由于东西方数学交流史研究的欠缺,尚不得而知。
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