排列组合2.ppt

临海市杜桥中学
王俊秋
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要点·疑点·考点
课前热身 
能力·思维·方法 
简单综合应用
方法小结
巩固练习
第1课时排列与组合简单应用(一)
2
,从A到B共有_____条不同的线路可通电.
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课前热身
3
2、电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?…………( )
A14400 B 28400 C 28800 D 38800
C
分二类:(1)30•29•20=17400
(2)20•19•30=11400
共有28800种
4
3、5名同学报名参加4项不同的体育比赛,每人限报一项,报名的方法总数为多少?
变式;他们争夺这4次比赛的冠军的可能性有多少种?
45
54
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4.(1)平面内有10个点,以其中每两个点为端点的线段共有多少条?
(2)平面内有10个点,以其中每两个点为端点的有向线段有多少条
答:(1) (2)
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,1,2,3,4,5这六个数字,
(1)能组成多少个四位数?(各位上数字允许重复)
(2)能组成多少个无重复数字的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(4)无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
【解题回顾】①注意题中隐含条件零不能在首位;
②由零不能在首位的隐含条件导致(3)必须分类求解.
能力·思维·方法
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、3名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(1)甲不在中间也不在两端;
(2)甲、乙两人必须相邻;
(3)甲、乙两人不相邻;
(4)甲在乙的左边;
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
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【解题回顾】本题集排列多种类型于一题,充分体现了元素分析法(优先考虑特殊元素),位置分析法(优先考虑特殊位置)、直接法、间接法(排除法)、捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路.
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3. 从5名男生,4名女生选出4人代表学校去参加辩论比赛.
(1)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种不同的选法?
(2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种不同的选法?
(3)至少有一名女生的不同选法共有多少种?
(4)代表中男、女生都要有的不同选法共有多少种?
【解题回顾】选举问题是一种典型的组合问题,常见的附加条件是分类选元.
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