完整版七年级第二学期实数数学试卷实数模拟冲刺卷二解析.doc

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C. :f(x)=|x﹣2|,g(y)=|y+3|,例如f(﹣4)=|﹣4﹣2|=6,g(﹣4)=|﹣4+3|=( )①若x=2,y=3,则f(x)+g(y)=6;②若f(x)+g(x)=0,则2x﹣3y=13;③若x<﹣3,则f(x)+g(x)=﹣1﹣2x;④能使f(x)=g(x) 、:若(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+|x|=3,y2=4,且x>y,则x﹣y=,b,规定一种新运算:a※b=ab+b,如2※3=2×3+3=:①(﹣3)※4=﹣8;②若a※b=b※a,则a=b;③方程(x﹣4)※3=6的解为x=5;④(a※b)※c=a※(b※c).其中正确的是_____(把所有正确的序号都填上).,定义其中表示n的首位数字?:,.规定,.例如:,.:,,,,……+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②-①得,3S-S=39-1,即2S=39-1,所以S=.得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,=,则的值是__________;,b规定一种新运算:,例如:,若不论取何值时,总有,则=,对于点P(x,y),如果点Q(x,)的纵坐标满足,那么称点Q为点P的“关联点”.请写出点(3,5)的“关联点”的坐标_______;如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(-2,3),、解答题21.[阅读材料]∵,即,∴,∴的整数部分为1,∴的小数部分为[解决问题](1)填空:的小数部分是__________;(2)已知是的整数部分,是的小数部分,,再解答后面的各题:现代社会会保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分,有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解,其中这26个字母依次对应这26个自然数(见下表).QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM141516171819202**********给出一个变换公式:将明文转成密文,如,即变为:,,如,即变为:,即D变为F.(1)按上述方法将明文译为密文.(2)若按上方法将明文译成的密文为,,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而<:(1)的整数部分是_______,小数部分是_________;(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值;(3)已知:其中是整数,,那么利用可逆推理,已知n可求b的运算,记为,如,则,则.①根据定义,填空:_________,__________.②若有如下运算性质:.根据运算性质填空,填空:若,则__________;___________;③下表中与数x对应的有且只有两个是错误的,,_____________;分别改为__________,:(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……(1)根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=__________________.(2)你能否由此归纳出一般性规律(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=____________.(3)根据以上规律求1+3+32+…+349+,解答问题大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,:<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为(﹣2)请解答:(1)整数部分是,小数部分是.(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求|a﹣b|+的值.(3)已知:9+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x﹣.[阅读材料]∵,即,∴,∴的整数部分为1,∴的小数部分为[解决问题](1)填空:的小数部分是__________;(2)已知是的整数部分,是的小数部分,(其中均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的叫做正格线性数的正格数对.(1)若,则,;(2)已知,.若正格线性数,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,:如果,那么称b为n的布谷数,:因为,所以,因为,所以.(1)根据布谷数的定义填空:g(2)=________________,g(32)=___________________.(2)布谷数有如下运算性质:若m,n为正整数,则,.根据运算性质解答下列各题:①已知,求和的值;②:计算×﹣×时,若把与分别各看着一个整体,再利用分配律进行运算,:解:设为A,为B,则原式=B(1+A)﹣A(1+B)=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=.请用上面方法计算:①×-×②-.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、:B【详解】分析:,,,,,即可得出[]+[]+[]+…+[]中有2个1,4个2,6个3,8个4,10个5,6个6,:=,可得出有2个1;}=,可得出有4个2;=,可得出有6个3;=,可得出有8个4;=,可得出有10个5;[]+[]+[]+…+[]=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=:B【分析】先根据平方根、绝对值运算求出的值,再代入求值即可得.【详解】解:由得:,由得:,,,或,则或,故选:B.【点睛】本题考查了平方根、绝对值等知识点,:C【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决.【详解】根据对称的性质得:AC=AB设点C表示的数为a,则解得:故选:C.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离,图形对称的性质,关键是由对称的性质得到AC=:D【分析】先对四个选项中的无理数进行估算,再根据P点的位置即可得出结果.【详解】解:∵1<<2,=2,3<<4,2<<3,∴根据点P在数轴上的位置可知:点P表示的数可能是,故选D.【点睛】本题主要考查了无理数的估算,:C【分析】根据ac<0可知,a,c异号,再根据a>b>c,以及,即可确定a,?b,c在数轴上的位置,而|x?a|+|x+b|+|x?c|表示x到a,?b,c三点的距离的和,根据数轴即可确定.【详解】解:∵ac<0,∴a,c异号,∵a>b>c,∴a>0,c<0,又∵,∴b>0,∴a>b>0>c>-b又∵|x?a|+|x+b|+|x?c|表示x到a,?b,c三点的距离的和,当x在c时,|x?a|+|x+b|+|x?c|最小,最小值是a与?b之间的距离,即a+b故选:C.【点睛】本题考查了绝对值函数的最值问题,解决的关键是根据条件确定a,?b,c之间的大小关系,把求式子的最值的问题转化为距离的问题,:D【分析】先求出a、b的值,再计算即可.【详解】解:∵,∴a=±5,∵,∴b=±3,当a=5,b=3时,;当a=5,b=-3时,;当a=-5,b=3时,;当a=-5,b=-3时,;故选:D.【点睛】本题考查了绝对值、平方根和有理数加法运算,解题关键是分类讨论,:D【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可.【详解】解:符号相反,但绝对值不等的两个数就不是相反数,例如5和-3,因此①不正确;a≠0,即a>0或a<0,也就是a是正数或负数,因此|a|>0,所以②正确;例如-1>-3,而(-1)2<(-3)2,因此③不正确;例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远,但-5<1,因此④不正确;数轴上的点与实数一一对应,而实数包括有理数和无理数,因此⑤正确;综上所述,错误的结论有:①③④,故选:D.【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数,:D【详解】根据题目中的运算方法a*b=ab+a-b,可得(-2*5)*6=(-2×5-2-5)*6=-17*6=-17×6+(-17)-6=-:本题主要考查了新定义运算,根据题目所给的规律(或运算方法),:C【详解】根据立方根的意义,可知,故()对;根据算术平方根的性质,可知的算术平方根是,故()错;根据立方根的意义,可知的立方根是,故()对;根据平方根的意义,()对;:C【分析】①根据公式代入计算即可判断;②根据绝对值的非负性求出x及y的值,再代入计算进行判断;③根据公式利用绝对值的性质化简后计算即可判断;④根据公式解绝对值方程即可判断.【详解】解:①∵x=2,y=3,∴f(x)+g(y)=f(2)+g(3)=|2﹣2|+|3+3|=0+6=6;故正确,符合题意;②∵f(x)+g(y)=|x﹣2|+|y+3|=0,∴x﹣2=0,y+3=0,∴x=2,y=﹣3,∴2x﹣3y=2×2﹣3×(﹣3)=13,故正确,符合题意;③若x<﹣3,则f(x)+g(x)=|x﹣2|+|x+3|=2﹣x﹣x﹣3=﹣1﹣2x,故正确,符合题意;④若f(x)=g(x),则|x﹣2|=|x+3|,即x﹣2=x+3或x﹣2=﹣x﹣3,解得:x=﹣,即能使已知等式成立的x的值存在,故错误,不符合题意;故选:C.【点睛】此题考查有理数混合运算法则,绝对值的非负性,解一元一次方程,、填空题11.-1.【分析】根据多项式的乘法得出字母的值,进而代入解答即可.【详解】解:(x+1)5=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,∵(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析:-1.【分析】根据多项式的乘法得出字母的值,进而代入解答即可.【详解】解:(x+1)5=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,∵(x+1)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,∴a0=1,a1=5,a2=10,a3=10,a4=5,a5=1,把a0=1,a1=5,a2=10,a3=10,a4=5,a5=1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中,可得:﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5=﹣32+80﹣80+40﹣10+1=﹣1,故答案为:﹣1【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是根据题意求得a0,a1,a2,a3,a4,.【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:x=3,y=2或x=3,y=﹣2,则x﹣y=:1或5.【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:x=3,y=2或x=3,y=﹣2,则x﹣y=1或5.